Каждый угол этого многоугольника равен 90+18=108 градусов, так как каждый угол четырехугольника =90 градусам. Сумма углов произвольного выпуклого n-угольника равна 180° (n-2). Так как в правильном n-угольнике все углы равны, то каждый из них должен равняться Подставляя вместо n различные значения, получим, что углы правильного треугольника равны 60°; углы правильного четырехугольника равны 90°; углы правильного пятиугольника равны 108°; углы правильного шестиугольника равны 120°. Подставив в эту формулу значение угла 108 градусов, найдем n=5. Данный многоугольник имеет пять сторон.
X - градусов составляет одна часть дуги 6х - градусов - первая дуга 7х - градусов - вторая дуга 11х - градусов - третья дуга В сумме, три дуги образуют полную окружность, градусная мера которой 360, с.у. 6х+7х+11х=360 24х=360 х=15 (град) - одна часть 6х=6*15=90 - градусов - первая дуга 7х=7*15=105 - градусов - вторая дуга 11х=11*15=165 - градусов - третья дуга
Градусная мера ВПИСАННОГО угла = половине градусной меры дуги, на которую он (угол) оприрается своими сторонами 90:2=45 - градусов первый угол 105:2=52,5 - градусов второй угол 165:2=82,5 - градусов третий угол ответ: 45; 52,5; 82.5
Сумма углов произвольного выпуклого n-угольника равна 180° (n-2). Так как в правильном n-угольнике все углы равны, то каждый из них должен равняться
Подставляя вместо n различные значения, получим, что углы правильного треугольника равны 60°; углы правильного четырехугольника равны 90°; углы правильного пятиугольника равны 108°; углы правильного шестиугольника равны 120°.
Подставив в эту формулу значение угла 108 градусов, найдем n=5.
Данный многоугольник имеет пять сторон.