211) Найдем гипотенузу треуг х²=40²+42² х²=1600+1764=3364 х=58, по теореме синусов а/sinα=в/sinβ=с/sinω=2R, где а, в, с, с-стороны треуг, α,β,ω-углы соответственно противолежащие этим сторонам, R-радиу описанной окружности. Мы незнаем углы лежащие напротив сторон 40 и 42, но знаем, что есть прямой угол и гопотенузу, тогда из этой теоремы пусть а-гипотенуза, тогда α=90-прямой угол, а/sinα=2R 58/sin90=2R 58/1=2R R=58/2=29см. 2) Равносторонний треугольник-все стороны и углы равны, пусть а-сторона треуг, тогда а=(6√3)/3=2√3, α-углы треуг=180/3=α=60, тогда по теореме синусов а/sinα=2R (2√3)/sin60=2R=(2√3)/(√3/2)=4 R=4/2=2 3) r=√(((р-а)(р-в)(р-с))/р), где r-радиус вписанной окружности, р-полупериметр треуг р=(а+в+с)/2, а, в, с-стороны треуг. р=(13+14+15)/2=21 r=√(((21-13)(21-14)(21-15))/21)=√((8*7*6)/21)=√336/21=√16=4
ответ: 80.
Объяснение:
Построим координатную плоскость и нанесем точки А,В,С. (смотри чертёж).
Чтобы найти площадь при таких данных, воспользуемся формулой Герона:
S = √p(p-a)(p-b)(p-c), где a, b и c - стороны треугольника р=(a+b+c)/2 - полупериметр треугольника.
Но есть более простая формула:
S=1/2|(x2-x1)(y3-y1)-(x3-x1)(y2-y1|); (| | - по модулю);
Обозначим точки 1 - А; 2 - В; 3 - С.
Тогда S= 1/2| (4-(-6))(-8-2)-(2-(-6))(8-(-2))|=1/2| (10*(-6))-(10*10)|=1/2| (-60-100) |= 1/2 |-160|=1/2* 160=80.