При вращении прямоугольного треугольника вокруг большего катета образуется конус, у которого высотой является больший катет, а радиусом основания будет меньший катет. Образующей конуса является гипотенуза треугольника.
h = 4 см; r = 3 см
Образующая по теореме Пифагора из прямоугольного треугольника
l² = h² + r² = 4² + 3² = 25
l = 5 см
Основание конуса - круг с площадью
S₀ = πr² = π*3²; S₀ = 9π см²
Площадь боковой поверхности конуса
S₆ = πrl = π*3*5; S₆ = 15π см²
Площадь полной поверхности конуса
S = S₀ + S₆ = 9π + 15π = 24π см²
ответ: площадь полной поверхности конуса 24π см²
Обозначим a - меньший угол параллелограмма, лежащнго в основании, д1 - длину большой диагонали паралелограмма, лежащего в основании паралллелепипеда, д2 - длину малой диагонали паралелограмма, лежащего в основании паралллелепипеда, Д1 = 7 - большую диагональ параллелепипеда, Д2 = 5 меньшую диагональ параллелепипеда, Н - высоту параллелепипеда, sqrt - корень квадратный.
По теореме Пифагора:
H^2 + д1^2 = Д1^2 (1)
и
H^2 + д2^2 = Д2^2 (2)
По теореме косинусов:
д1^2 = 3^2 + 4^2 -2*3*4*cos a (3)
д2^2 = 3^2 + 4^2 + 2*3*4*cos a (4)
Подставим (3) и (4) в (1) и (2)
H^2 + 3^2 + 4^2 -2*3*4*cos a = 25 (5)
H^2 + 3^2 + 4^2 + 2*3*4*cos a = 49 (6)
Сложим (5) и (6)
2(H^2 +3^2 + 4^2) = 74
H^2 +9 + 16 = 37
H^2 = 12
Н = 2sqrt (3)
Вычтем (5) из (6)
2 * 2*3*4*cos a = 24
2 *24*cos a = 24
cos a =0,5
а = 60гр.
sin 60р = 0,5sqrt(3)
Площадь основания S = 3 *4 * sin 60 = 12 *0.5 sqrt(3) = 6sqrt(3)
Объём параллелепипеда V = S *H = 6sqrt(3) * 2sqrt (3) = 12 * 3 = 36
ответ:.
Объяснение:.