Хорошо, давайте решим эту задачу.
Дано, что в параллелограмме один из углов равен 30 градусов и стороны равны 16 см и 24 см.
Чтобы найти площадь параллелограмма, нам понадобится знать длины оснований и высоты параллелограмма.
Основанием параллелограмма называется одна из его сторон, на которой опирается высота. В нашем случае, у параллелограмма две стороны, поэтому нам нужно определить, какая из них является основанием.
Для этого воспользуемся свойством параллелограмма: противоположные стороны равны и параллельны.
Так как задача не уточняет, какая сторона является основанием, мы можем выбрать любую из них, например, 16 см. Это значит, что вторая сторона будет 24 см.
Теперь нам нужно найти высоту параллелограмма, которая является перпендикулярной к основанию и проходит через противоположную вершину. В нашем случае, это будет 24 см.
Чтобы найти высоту, мы можем использовать тригонометрию. В параллелограмме у нас есть острый угол, который равен 30 градусов. Мы можем использовать тангенс этого угла, чтобы найти высоту.
Тангенс 30 градусов можно найти по формуле: тангенс угла = противолежащая сторона / прилежащая сторона.
В нашем случае, противолежащей стороной будет высота, а прилежащей стороной будет сторона 16 см.
Тангенс 30 градусов = высота / 16 см.
Тангенс 30 градусов равен (√3) / 3 (это можно найти в таблице тригонометрических значений).
Теперь мы можем решить уравнение: (√3) / 3 = высота / 16 см.
Чтобы найти высоту, умножим обе стороны уравнения на 16 см:
16 см * (√3) / 3 = высота.
Высота параллелограмма равна (16 √3) / 3 см.
Теперь мы можем найти площадь параллелограмма, умножив основание на высоту:
Площадь = основание * высота = 16 см * (16 √3) / 3 см.
Чтобы упростить выражение, мы можем сократить 16 см в числителе и знаменателе:
Площадь = 256 √3 / 3 см².
Таким образом, площадь параллелограмма равна 256 √3 / 3 квадратных сантиметров.
