1) Получившийся треугольник авн равнобедренный( тк один угол прямой и бессиктрисса прямого угла проведена те 45, то есть в авн углы при основании равны - признак равнобедренного треугольника) отсюда ав=ан=5 , вс=5+5=10 В прямоугольнике проивоположные стороны равны -1св-во) отсюда P=10*2+5*2=20+10=30см
ответ 30см
2)P=4а, где а сторона ромба. Можно вычислить сторону: 8корней из 3/4 =2корня из 3
Ромб состоит из двух равных треугольников (равны по 3 признаку-3сторонам) Можно найти площадь ромба как сумму площадей двух треугольников
s=1/2 а а sin угла 1/2 * 2корня из 3 на 2корня из 3 на корень из 3 на 2 ( синус 60 корень из трех на два) ( Площадь вычислили по формуле площадь треугольника равна одной второй произведению сторон на синус угла между ними) S=3 на корень из 3 =) s ромба 2*3 корень из 3 = 6 корней из 3
Чуть позже объясню почему. (рисунок 1)
Соединим середины сторон 4 угольника ABCD.
Проведем диагональ AC
Очевидно что MN-средняя линия треугольника ABC,откуда
MN||AC, также PQ-cредняя линия треугольника ACD ,то PQ||AC.
То выходит что MN||PQ. Анологично при проведении другой диагонали докажем что MQ||NP. То MNPQ-параллелограмм.
Рассмотрим наконец 6 угольник проведем в нем диагональ D (2 рисунок)
Она бьет его на 2 четырехугольника.
На ней отметим точку S,являющуюся серединой диагонали.
То из выше сказанного A1A2A3S-параллелограмм.
Понятно , что для точек A1 A2 A3 cуществует одна и только одна точка
H, для которой A1A2A3H-параллелограмм. А значит точка H совпадает с точкой S. H=S Тк второй такой точки не существует.
Рассуждая анологично для второго 4 угольника. Покажем что
M=S.
А значит формально говоря: H=M
ЧТД.