По условию отрезки КМ║АС, и МР║АВ.
Четырёхугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны, является параллелограммом
В параллелограмме КМРА диагональ АМ - секущая при КМ║|АР, поэтому накрестлежащие ∠КМА=∠МАР.
Так как АМ биссектриса, то ∠КМА=∠КАМ, и ∆ АКМ - равнобедренный.
Аналогично доказывается, что ∆ АРМ равнобедренный.
Если стороны параллелограмма равны, этот параллелограмм - ромб.
Диагонали ромба – - биссектрисы, медианы и высоты равнобедренных треугольников, образуемых ими с соседними сторонами ромба. ⇒
Диагонали ромба взаимно перпендикулярны.
АВ(-2;0;4) |AB|=√{4+0+16}=√{20}
BC(-2;4;0) |BC|=√{4+16+0}=√{20}
CD(2;0;-4) |CD|=√{4+0+16}=√{20}
AD(-2;4;0) |AD|= √{4+16+0}=√{20}
O СЕРЕДИНА AC О (0;3;4)
O СЕРЕДИНА BD О (0;3;4)
стороны равны, диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся поополам
АВСД - ромб