Объяснение:
1а) в приложенном файле.
1б)ΔKMN-прямоугольный , по свойству угла 30°⇒ KN=0,5*36=18.
Пусть NP=х , тогда РМ=36-х. Катет в прямоугольном треугольнике есть среднее пропорциональное между проекцией и гипотенузой : KN=NP*NM или 18²=х*36 , х=9, NP=9 , РМ=36-9=27
2б)
1)ΔСЕD=ΔCFD как прямоугольные по катетам ЕD=DF и гипотенузе CD-общая. В равных треугольниках соответственные элементы равны :∠ЕCD=∠FСD и СЕ=СF.
2)∠АЕD=∠ВFD=90.
ΔАЕD=ΔВFD как прямоугольные по катетам ЕD=DF и гипотенузам АD=DВ . В равных треугольниках соответственные элементы равны : АЕ=ВF и ∠А=∠В.
3) Т.к АЕ=ВF и
СЕ=СF , то АС=ВС.
ΔАСD=ΔВСD по стороне и двум прилежащим углам : АС=ВС, ∠ЕCD=∠FСD, ∠А=∠В.
2а) в приложенном файле.
2б)ΔKMN-прямоугольный , по свойству угла 30°⇒ KN=0,5*36=18.
Пусть NP=х , тогда РМ=36-х. Катет в прямоугольном треугольнике есть среднее пропорциональное между проекцией и гипотенузой : KN=NP*NM или 18²=х*36 , х=9, NP=9 , РМ=36-9=27
Пусть дано ΔАВС i ΔА 1 В 1 С 1 причем АС = А 1 С 1 , ВМ i B 1 M 1 - медианы, ВМ = B 1 M 1 , ∟BMC = ∟B 1 M 1 C 1 .
Докажем, что ΔАВС = Δ А 1 В 1 С 1 .
Рассмотрим ΔВМС i ΔB 1 M 1 C 1 .
1) ВМ = B 1 M 1 (по условию)
2) ∟BMC = ∟В 1 М 1 С 1 (по условию)
3) МС = М 1 С 1 (половины равных стopiн AC i A 1 С 1 ).
Итак, ΔВМС = ΔВ1М1С1 за I признаку.
Рассмотрим ΔАВС i Δ А 1 В 1 С 1 .
1) AC = А 1 С 1 (по условию)
2) ∟C = ∟C 1 (т. К. ΔВМС = Δ B 1 M 1 C 1 )
3) ВС = В 1 С 1 (т. К. ΔВМС = Δ B 1 M 1 C 1 ).
Итак, ΔАВС = ΔА 1 В 1 С 1 , за I признаку.
12см
Объяснение:
Росн=17+27+36=80см. периметр основания.
Sбок=Росн*Н
Н=Sбок/Росн=960/80=12см