Question

Дано: BM перпендикулярна AC, угол 1 = углу 2. Доказать: треугольникАВМ = треугольник СВМ
​

Answer 1

Для доказательства равенства треугольников АВМ и СВМ, мы должны использовать знания о свойствах перпендикуляра и равенства углов.

Первое, что мы видим, - это то, что BM является перпендикуляром к AC. Это означает, что угол АBM = 90 градусов и угол СBM = 90 градусов (так как прямой угол делится на два равных угла).

Далее, нам дано, что угол 1 равен углу 2. Это означает, что угол ABM = углу СBM.

Теперь посмотрим на треугольники АВМ и СВМ. У нас есть две пары равных углов: угол АBM = углу СBM и угол AMB = углу SMB (это углы, образованные прямой и пересекаемой прямой).

Мы также знаем, что угол АBM = 90 градусов.

Теперь посмотрим на стороны треугольников. Мы видим, что стороны СМ и АМ общие для обоих треугольников, и сторона ВМ общая для треугольников АВМ и СВМ.

Исходя из этого, мы можем сделать вывод, что треугольники АВМ и СВМ равны, потому что у них все три стороны равны и две пары углов равны.

Таким образом, мы можем доказать, что треугольник АВМ = треугольник СВМ.