С ответом я не но постараюсь объяснить ход мыслей. Боковые стороны равны, угол в 60 * находится у большого основания, так как не тупой. Проводим высоту из вершины В к основанию АС (допустим точка Е) Рассмотрим треугольник АВЕ в нем: 1) Прямой угол Е(по опр. высоты) 2) угол в 60* (по усл. У нас угол А) 3) следовательно угол В = 180-90-60=30* По св-ву угла в 30 * в прямоугольном треугольнике: катет лежащий против угла в 30* равен половине гипотенузе, в данном случае гипотенуза боковая сторона трапеции АВ и равна 8, тогда АЕ - 4 Проведем высоту Н из угла С и получим треугольник СДН, он равен треугольнику АВЕ по двум углам и стороне, следовательно ДН - 4. Рассмотрим ВСНЕ - прямоугольник, по св-ву прямоугольника его противоположные стороны равны. Т.е. ВС = ДН = 7 см У нас получились отрезки АЕ ЕН и НД - при сложении всех отрезков получаем основание АС = 15. ЗАГУГЛИ НЕ ПОМНЮ ФОРМУЛУ СР. ЛИНИИ У нас есть два основания АС=15 и ВС = 7 Расчет средней линии = (АС*ВС):2 у меня получилось 52,5, но это бред, в остальном уверен
а - сторона ромба
периметр
Р = 4 а = 52
а = 52/4 = 13 см
Диагонали ромбы d1 и d2 перпендикулярны = >
d1 / d2 = 5 / 12 или d1 = 5d2 / 12
Cтороны прямоугольных треугольников, образуемых диагоналями, будут ^
d1/2, d2/2 - катеты
а - - гипотенуза (она же сторона ромба)
По теореме пифагора
(d1/2) ^2 + (d2/2) ^2 = a^2
d1^2 + d2^2 = 4a^2
(5d2 / 12) ^2 + d2^2 = 13^2
25d2^2 + 144d2^2 = 13^2 * 12^2
169d2^2 = (13^2*12^2
13^2 d2^2 = 13^2 * 12^2
d2^2 = 12^2
d2 = 12 см - вторая диагональ
d1 = 5d2 / 12 = 5 * 12 / 12 = 5 - первая диагональ
ответ: диагонали d1=5 cм, d2 = 12 см