Question

Найди косинус угла B прямоугольного треугольника АВС, изображенного на рисунке с размером клетки 1x1

Answer 1

Для нахождения косинуса угла B прямоугольного треугольника АВС, изображенного на рисунке, нам потребуется использовать основное тригонометрическое соотношение - теорему Пифагора.

По данному рисунку, сторона AC является гипотенузой треугольника, а стороны AB и BC - катетами.

Прежде чем мы начнем, давайте посмотрим, как вообще определяется косинус угла в прямоугольном треугольнике. В прямоугольном треугольнике косинус угла определяется как отношение длины прилежащего катета к гипотенузе. Формула для нахождения косинуса угла в прямоугольном треугольнике выглядит следующим образом:

cos(B) = AB/AC

Теперь рассмотрим наш треугольник. Мы видим, что сторона AB составляет 3 клетки, а AC - 5 клеток. Таким образом, мы можем подставить значения в формулу:

cos(B) = 3/5

Очень важно помнить, что отношение катета к гипотенузе является безразмерной величиной, то есть она не зависит от единиц измерения длины. В данном случае, как указано в вопросе, размер клетки равен 1x1, поэтому мы можем сказать, что сторона AB равна 3 единицам длины, а сторона AC - 5 единицам длины. Но это не обязательно для нашего ответа.

Таким образом, косинус угла B прямоугольного треугольника АВС равен 3/5.