1) Рассмотрим треугольники АВЕ и СFD. Они равны по первому признаку равенства треугольников (BE=CF, AE=FD, ∠1=∠2 по условию).
2) Из равенства треугольников следует равенства соответствующих элементов, т.е. ∠BEA=∠CDF. AB=CD.
3) Рассмотрим треугольники ABD и DСА. ∠BEA=∠CDF. AB=CD по доказанному, сторона АД - общая. Значит ΔABD=ΔDCA ПО ПЕРВОМУ ПРИЗНАКУ ч.т.д.
Площадь боковой поверхности треугольной призмы состоит из суммы площадей трех ее граней, которые являются прямоугольниками. Площадь одной грани будет равна 72/3=-24 см. В призме высота равна ребру, т.е. одной из сторон прямоугольной грани и равна 6 см. по условию задачи. Найдем длину стороны основания, которая является и стороной грани призмы из формулы площади прямоугольника ах6=24, т.е. сторона а = 4. Т.к. в основании правильной треугольной призмы лежит равнобедренный треугольник (все его стороны и углы равны), то можем вычислить его площадь
S= 1/2х4х4хsin60=8√3/2=4√3
AE=FD;
Угол 1=угол 2;
Следовательно треугольник ABE равен треугольнику CFD.
Из равенства треугольников мы сделаем вывод, что угол BAE=углу CDF; AB=CD(вывод тоже из равенства)
Рассмотрим треугольники ABD и треугольник ACD
Угол BAE=углу CDF;
AB=CD;
AD-общая сторона;
Следовательно треугольник ABD= треугольнику DCA.
Ч.Т.Д.