В равностороннем треугольнике все очень просто. Сначала находим ВЫСОТУ из точки В, она равна 13*корень(3)/2. По идее уже тут можно воспользоваться тем, что высота - одновременно и медиана, то есть найти её (высоту-медиану) из прямоугольного треугольника с гипотенузой 13 и одним из катетов 13/2. Второй катет (то есть высота-медиана) будет как раз 13*корень(3)/2 (теорема Пифагора :)).
А теперь вспоминаем, что точка О лежит на этой медиане-высоте на расстоянии 2/3 её длины, считая от вершины.
То есть ОВ = (13*корень(3)/2)*(2/3) = 13*корень(3)/3.
Это просто,
если верхнее основание 7 и трапеция равнобедренная, то нижние равные части равны по 20. рассматриваем треугольник из высоты, боковой стороны и мелкой части нижнего основания. по теореме пифагора получаем что высота равна 21 см. И все. Находишь площадь: Плусумма оснований на высота, пл.= 0.5 * 54* 21= 27*21= 567 см. квадратных