Билет №1. 1.Фигуры на плоскости 2 Центр окружности, описанной около треугольника, является точкой пересечения перпендикуляров к сторонам треугольника, проведенных через середины этих сторон. 3Рассмотрим ΔBAO и ΔOCD AO=OC - по условию BO=OD - по условию ∠AOB=∠COD - вертикальные ⇒ ΔBAO=ΔOCD - по первому признаку (2 стороны и угол между ними)
Билет №2. 1. геометрическая фигура, образованная двумя лучами (сторонами угла), выходящими из одной точки (которая называется вершиной угла)Это угол равный 180..Любой угол разделяет плоскость на 2 части. Если угол неразвёрнутый, то одна из частей называется внутренней, а другая внешней областью этого угла.Если угол развёрнутый, то любую из двух частей, на которые она разделяет плоскость можно считать внутренней областью угла. Фигуру, состоящую из угла и его внутренней области, так же называют углом.От любой полупрямой в заданную полуплоскость можно отложить угол с заданной градусной мерой, меньшей 180°,и только один. 2. Диаметр, перпендикулярный к хорде, делит эту хорду и стягиваемые ею дуги пополам. 3.т. к. Сумма углов треугольника 180°, значит третий угол 180-32-57=91° Билет №3. 1.Равносторонним треугольником называется треугольник, у которого все его стороны равны.1) Все углы равностороннего треугольника равны по 60º.2) Высота, медиана и биссектриса, проведённые к каждой из сторон равностороннего треугольника, совпадают,3)Точка пересечения высот, биссектрис и медиан называется центром правильного треугольника и является центром вписанной и описанной окружностей (то есть в равностороннем треугольнике центры вписанной и описанной окружностей совпадают).4) Точка пересечения высот, биссектрис и медиан правильного треугольника делит каждую из них в отношении 2:1, считая от вершин.6) Расстояние от точки пересечения высот, биссектрис и медиан до любой стороны треугольника равно радиусу вписанной окружности.7) Сумма радиусов вписанной и описанной окружностей правильного треугольника равна его высоте, медиане и биссектрисе.8) Радиус вписанной в правильный треугольник окружности в два раза меньше радиуса описанной окружности. 2.Если из какой-нибудь точки провести две касательные к окружности, то их отрезки от данной точки до точек касания равны между собой и центр окружности находится на биссектрисе угла, образованного этими касательными. 3. Возьмем отрезок АД за х, тогда ОА = х+8: х+х+8=24. 2х=16, х=8
Sбок ==> ? Середина M стороны BC соединим с вершиной пирамиды D и вершиной A ; Угол DMA будет линейным углом между плоскостями DBC и ABC [(DBC )^ (ABC) =α] .Действительно AM ┴ BC и DM ┴ BC ( а BC линия пересечения граней DBC и ABC) . C другой стороны DA ┴(ABC) ⇒DA┴AB ; DA ┴ AC .Поэтому Sбок =S(BDA) +S(CDA) +S(BDC) =1/2*a* DA +1/2*a*DA +S(BDC) ; Sбок =a*DA +S(BDC) . Из ΔMDA : DA=AM*tqα=a√3/2*tqα =a√3/2 *tqα . S(BDC) =1/2*BC*DM =1/2*BC*BM/cosα =S(ABC)/cosα ; S(BDC) = a²√3/4)/cosα. Sбок =a*a√3/2*tqα + a²√3/4)/cosα =(a²√3/4)(2tqα+1/cosα). Sбок = 6²√3/4(2tq60° + 1/cos60°) =9√3(2√3 +2) =18√3(√3+1) или иначе Sбок =18(3+√3). ответ : 18(3+√3) .
ctg a=1/tg a=3/8
1+tg^2 a=1/cos^2 a; 1+64/9=73/9; 73/9=1/cos^2 a; cos^2 a=9/73; cos a=3/√73
1+ctg^2 a=1/sin^2 a; 1+9/64=73/64; 73/64=1/sin^2 a; sin^2 a=64/73; sin a=8/√73
ответы написаны для а в первой координатной четверти