1.проведем плоскость альфа через прямую AD и сторону треугольника АС; параллельным переносом сместим прямую AD так, чтобы она проходила через вершину С треугольника ABC; прямая КС перпендикулярна плоскости чертежа, т.к. КС параллельна AD; через прямую КС и сторону ВС треугольника ABC проведем плоскость бета; плоскости альфа и бета перпендикулярны, т.к. угол между ними 90гр(угол С прямой(по условию)), значит отрезок CD, лежащий в плоскости альфа, перпендикулярен отрезку ВС, лежащему в плоскости бета; т.к. угол между плоскостями альфа и бета 90гр, то и угол BCD=90гр; т.к. угол C в тр.СBD равен 90гр., то этот треугольник прямоугольный. 2. По теореме Пифагора:ВD = квадратный корень из произведения квадратов катетов ВС и DC (по условию они известны)
Двугранные углы измеряются линейным углом, то есть углом, образованным пересечением двугранного угла с плоскостью, перпендикулярной к его ребру. Поскольку призма прямая, значит плоскость АА1С1С перпендикулярна ребру ВС двугранного угла А1АВС. Тогда линейный угол <A1CA=45°. В прямоугольном треугольнике АА1С АС=АА1=8 (так как <<A1CA=45°). Площадь основания призмы АВСА1В1С1 (пирамиды А1АВС) равна So=(1/2)*AC*BC или So=(1/2)*8*6=24. Объем пирамиды V=(1/3)*So*h=(1/3)*So*АА1. Или V=(1/3)*24*8=64.
1) опустим высоту BH
2) Рассмотрим ABH, H = 90
cos 60 = x/AB
1/2 = x/3
x = 1,5
3)По теореме Пифагора
AB^2 = AH^2 + BH^2
BH^2 = AB^2-AH^2
4)Рассмотрим BHC, H = 90
По теореме Пифагора
BC^2 = BH^2 + HC^2
BH^2 = BC^2-HC^2
5)AC = AH + HC
ответ
P.S. числа подставьте сами, мне лень.