a) 84*, 84*, 96*, 96*.
б) 62,5*, 62,5*, 117,5*, 117,5*.
в) 71*, 71*, 109*, 109*.
Объяснение
Известно, что в параллелограмме противоположные углы и стороны равны.
a) Значит ∠А=∠С=84* и ∠В=∠D= (360*-2*84)/2=96*
б) ∠A-∠B=55*. Следовательно ∠A=∠B+55*.
Обозначим угол В через х, тогда угол А=х+55
Сумма углов в четырехугольнике равна 360*. Составим уравнение:
(х+х+55)*2=360;
4x+110=360;
4x=250;
x=62,5 - угол В;
Угол А=62,5+55=117,5*
в) Поправка: так как ∠А=∠С, то их разность не может быть 142*. Думаю, здесь закралась ошибка и "не минус", а "плюс". Тогда решаемо:
∠А+∠С=142* и ∠А=∠С=142/2=71*;
∠В=∠D=(360-142)/2=109*.
a=16 см.
R= 8√2 см.
Объяснение:
Радиус вписанной окружности: r=8 см;
Сторона квадрата: а=d=2r=16 см.
Радиус описанной окружности: R=√(a/2)²+(a/2)² =√2(a²/4)=a/2(√2) =16/2√2=8√2 см.