Чтобы найти координаты вершины D параллелограмма ABCD, нам нужно использовать свойства параллелограмма.
Свойство 1: Противоположные стороны параллелограмма параллельны и равны по длине.
Свойство 2: Противоположные углы параллелограмма равны между собой.
Итак, у нас есть точки A(2,3), B(3,9) и C(4,-5). Чтобы найти координаты вершины D, мы можем использовать свойство 1 параллелограмма и вычислить разницу между координатами точек A и C.
1. Найдем разницу координат по x-координате:
dx = x координата C - x координата A = 4 - 2 = 2
2. Найдем разницу координат по y-координате:
dy = y координата C - y координата A = -5 - 3 = -8
3. Следовательно, координаты точки D будут:
x координата D = x координата A + dx = 2 + 2 = 4
y координата D = y координата A + dy = 3 + (-8) = -5
Таким образом, координаты вершины D параллелограмма ABCD будут D(4,-5).
Обоснование:
Свойства параллелограмма гарантируют, что вершина D будет равноудалена от противоположной вершины B и лежать на той же самой прямой, что и точки A и C. Применяя свойство 1, мы находим разницу между координатами A и C, чтобы найти координаты вершины D.
Свойство 1: Противоположные стороны параллелограмма параллельны и равны по длине.
Свойство 2: Противоположные углы параллелограмма равны между собой.
Итак, у нас есть точки A(2,3), B(3,9) и C(4,-5). Чтобы найти координаты вершины D, мы можем использовать свойство 1 параллелограмма и вычислить разницу между координатами точек A и C.
1. Найдем разницу координат по x-координате:
dx = x координата C - x координата A = 4 - 2 = 2
2. Найдем разницу координат по y-координате:
dy = y координата C - y координата A = -5 - 3 = -8
3. Следовательно, координаты точки D будут:
x координата D = x координата A + dx = 2 + 2 = 4
y координата D = y координата A + dy = 3 + (-8) = -5
Таким образом, координаты вершины D параллелограмма ABCD будут D(4,-5).
Обоснование:
Свойства параллелограмма гарантируют, что вершина D будет равноудалена от противоположной вершины B и лежать на той же самой прямой, что и точки A и C. Применяя свойство 1, мы находим разницу между координатами A и C, чтобы найти координаты вершины D.