На рисунке отрезки MP и NL пересекаются в точке K. Точка K является серединой этих отрезков. Докажите равенство треугольников MKN и PKL, и найдите LP, если MN=5см
Предположим, что у нас есть прямоугольный ΔABC, у которого катеты AB, AC а гипотенуза BC. При этом AB=AC. То есть ∠A=90°. Первый вариант нахождения таков: Сумма углов треугольника = 180°, то есть ∠A+∠B+∠C=180°. Поскольку треугольник равнобедренный, то ∠C=∠B, это означает, что 90°+2∠C=180° Отсюда: 2∠C=180°-90°=90° ∠C=90:2=45° ответ: Углы треугольника: 90°, 45° и 45°. Второй рассуждения основывается на вычислениях и доказывает данное свойство, что углы при основании равны. Обозначим, что AB=AC=x. Тогда по теореме Пифагора: Далее мы используем синус, чтобы найти ∠C и ∠B: Это примерно равно 0,7071 или . В свою очередь при переводе эти данные в градусы, мы получим, что угол равен 45°. Если сделать такое же соотношение у другого угла, то мы получим такой же ответ. Это доказывает, что у равнобедренного треугольника углы при основании одинаковы.
1) т.к один из углов треугольника равен 45°,и он прямоугольный,то второй угол тоже 45°.Получается,что у прямоугольного треугольника два одинаковых угла,значит он равнобедренный,и катеты равны.ответ:второй катет 8дм. 2)т.к мы выяснили что треугольник равнобедренный,то каждый катет 28\2=14дм.ответ:по 14дм. 3)АВС-основной треугольник. АД-высота. ВС-гипотенуза. Когда мы опустили высоту,то получится прямоугольный треугольник АВД. Один угол 45°,значит и второй тоже, получаем равнобедренный треугольник. АД=ВД т.к сумма гипотенузы и высоты,опущенной к ней равна 21см,то х-высота АД, получаем уравнение: х+2х=21 3х=21 х=21/3 х=7 гипотенуза ВС=2х=2*7=14 ответ: гипотенуза равна 14,высота равна 7
.
эти треугольники вертикальны, значит если MN-5 cm ТО И LP-5cm