1. Расстояние от центра окружности до точки, из которой проведены две касательные, делит угол A пополам. Значит угол HAO равен 30 градусам. Проведем радиус от точки O в точку касания окружности с касательной. Радиус, проведенный из центра окружности к точке касания является перпендикуляром к касательной. Получается прямоугольный треугольник HAO. В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла в 30 градусов половине гипотенузы. OA - гипотенуза
OH=1/2*6
OH=3
OH-радиус окружности
ответ:R=3
2.28 градусов
3.7
40
Объяснение:
В трапецию можно вписать окружность если сумма оснований =сумме боковых сторон. Опусти высоту из угла 150°,получится прямоугольный треугольник, в котором гипотенуза-боковая сторона трапеции, тогда в этом треугольнике известно:угол 90°,высота 10см,высота образует угол 90 градусов, тогда угол треугольника =150-90=60°,и последний угол в треугольнике равен 30°...........высота лежит напротив угла в 30°,тогда гипотенуза =10*2=20
трапецию равнобедренная 20+20=40см,стороны основания тоже равны 40 по понятным причинам(выше)
В ΔABD и ΔA1B1D1:
AB = A1B1, AD = A1D1, BD = B1D1, таким образом, ΔABD = ΔA1B1D1 по 3-му признаку равенства треугольников. Откуда ΔABD = ΔA1BD1.
В ΔАВС и ΔА1В1С1: АВ = А1В1
ВС = В1С1 (по условию задачи)
∠ABD = ∠A1B1D1, таким образом, ΔАВС = ΔА1В1С1 по 1-му признаку равенства треугольников.