S боковой поверхности находим произведением периметра основания на высоту призмы.
Р=13·2+10=36 см
S бок=36·2=72 см²
Площадь всей поверхности призмы равна сумме площадей двух оснований и площади боковой поверхности.
Площадь основания - площадь треугольника. По классической формуле это
S=ah:2
Высоту h равнобедренного треугольника найдем из половины треугольника в основании с катетами высота и половина основания, гипотенузой - боковая сторона. Можно не вычислять. если помним о тройках Пифагора.
Можно вычислить по т. Пифагора. .
h²=13²-5²
h²=144
h=12 см
S основ =ah:2=10·12:2=60 см²
Так как в призме два основания, полная площадь ее поверхности
1. Площадь полной поверхности ПИРАМИДЫ равна сумме площадей основания и четырех площадей боковых граней. Площадь боковой грани (равнобедренного треугольника) равна Sг=(1/2)*Высота грани*основание (сторона квадата). Высота грани по Пифагору: √[7²-(5/2)²]=√42,75 = 1,5√19см. Sг=(1/2)*5*1,5√19=3,75√19см². S=25+3,75√19см². ответ: S=25+3,75√19см². 2. Площадь боковой поверхности усеченной пирамиды равна сумме четырех площадей боковых граней. Боковая грань - равнобедренная трапеция, так как пирамида правильная. Высота этой трапеции делит большое основание на отрезки, меньшее из которых равно полуразности оснований. Эта полуразность равна (10-6):2=2см.Тогда высота h=2см, так как угол между боковой стороной трапеции и большим основанием равен 45°. Тогда площадь боковой грани (равнобокой трапеции) равна Sг=(6+10)*2/2=16см². Площадь боковой поверхности равна S=4*16=64см². 3. Половины диагоналей оснований (квадратов) равны: АО=5√2, А1О1=4√2. Тогда АН=АО-А1О1 = √2. (Н - основание высоты пирамиды). Боковое ребро пирамиды равно АА1=√(2+3)=√5. Тогда в боковой грани (равнобедренной трапеции) высота равна: А1Н1=√(АА1²-(AD-A1D1)²/4)=4см. Площадь грани: Sг=(AD+A1D1)*A1H1/2 = 36см². Sб=4*36=144см². 4. Диагонали оснований (квадратов) равны 4√2 и 10√2. Высота пирамиды из площади диагонального сечения (равнобокой трапеции): 28√2=14√2*Н/2=4см. Боковое ребро пирамиды равно АА1=√(18+16)=√34. Тогда в боковой грани (равнобедренной трапеции) высота равна: А1Н1=√(АА1²-(AD-A1D1)²/4)=√(34-9)= 5см. Площадь грани: Sг=(AD+A1D1)*A1H1/2 = 7*5 = 35см². Sб=4*35=140см².
S боковой поверхности находим произведением периметра основания на высоту призмы.
Р=13·2+10=36 см
S бок=36·2=72 см²
Площадь всей поверхности призмы равна сумме площадей двух оснований и площади боковой поверхности.
Площадь основания - площадь треугольника. По классической формуле это
S=ah:2
Высоту h равнобедренного треугольника найдем из половины треугольника в основании с катетами высота и половина основания, гипотенузой - боковая сторона. Можно не вычислять. если помним о тройках Пифагора.
Можно вычислить по т. Пифагора. .
h²=13²-5²
h²=144
h=12 см
S основ =ah:2=10·12:2=60 см²
Так как в призме два основания, полная площадь ее поверхности
S=72+60·2=192 cм²