Объяснение:
1. D'(-4;0).
2. x'=x-2 y'=y+5 P(4;-8)
x'=4-2=2 y'=-8+5=-3 ⇒ P'(2;-3).
3. AB=15 cм BС=12 см
АС=√(АВ²-ВС²)=√(15²-12²)=√(225-144)=√81=9 (см).
ответ: A'B'=15 cм B'C'=12 см A'C'=9 см.
4. M(-1;4) N(-2;-3)
ответ: М'(2;3) N'(1;-4).
5. 5см 10см 12см 3см Р'=90 см.
P=5+10+12+3=30 (cм)
Кподобия=Р'/Р=90/30=3.
ответ: 15см 30см 36см 9см.
6. А(а;-2) B(3;b)
ответ: a=-3 b=-2.
7. Р':P=4:5 S'+S=164 м²
S':S=4²:5²=16:25
S'=16*S/25=0,64*S
S'+S=0,64*S+S=164
1,64*S=164 |÷1,64
S=100 (м²) ⇒
S'=164-100=64 (м²).
ответ: S'=64 м² S=100 м².
Объяснение: задание 3
Обозначим эти пропорции как 1х, 2х, 5х. Зная, что сумма углов треугольника составляет 180°, составляем уравнение:
х+2х+5х=180
8х=180
х=180÷8
х=22,5°. Первый угол=22,5° Теперь найдём остальные углы:
22,5×2=45° - это второй угол
22,5×5=112,5°- это третий угол
Задача 4:
Пусть угол при основании будет "х", тогда угол вершины будет = х+60. Зная, что сумма всех углов треугольника равна 180°, составляем уравнение:
х+х+(х+60)=180
2х+х+60=180
3х+60=180
3х=180-60
3х=120
х=120÷3
х=40; каждый угол при основании =40°; угол вершины=40+60=100°
Задача с треугольником 1:
В прямоугольном треугольнике угол А= 180-90-30=60°, угол А=60°
Так как катет АВ лежит напротив угла С, который =30°, то АВ= половине гипотенузы, значит гипотенуза АС в 2 раза больше АВ, из этого следует что АС= 11×2=22(см). Итак: АС=22см; угол А=60°
Задача с треугольником 2
Рассмотрим ∆ЕСК. Если медиана КР является ещё и высотой, значит этот треугольник равнобедренный и КР будет также и биссектрисой, которая разделит угол К пополам, и каждый угол будет по 45°. Если он равнобедренный, то КС=КЕ=14см. Найдём по теореме Пифагора гипотенузу ЕС:
14²+14²=196+196=√196×√2=14√2. ЕС=14√2см
Так как медиана КР делит сторону пополам, и являясь биссектрисой, делит угол, то ∆КЕР=∆КСР; стороны ЕР=РС=КР = 14√2÷2=7√2; КР=7√2(см)