1)Найдём углы первого треугольника:
раз треугольник прямоугольный, значит угол 1 = 90 град.
остаются два угла, так как их сумма 90 град. то справедливо уравнение:
x+4x=90 где x - один угол, а 4x - второй
отсюда x=90/5=18 град.
угол 2=x=18 град.
угол 3=4x=18*4=72 град.
2) найдём углы второго треугольника:
угол 4 = 90 град., так как треугольник прямоугольный
сумма двух других 90 град, составим уравнение:
x+(x+54)=90, где x - угол 5, а x+54 - угол 6
отсуюда x=(90-54)/2=18
угол 5=x=18 град.
угол 6=x+54=18+54=72 град.
3) Так как углы треугольников соответсвтенно ровны (угол 1= углу 4, угол 2=углу 5, угол 3=углу 6), то треугольники подобны.
рассмотрим 2 треугольника-1 из них образуют: тень человека-человек-расстояние от головы человека до окончания его тени; 2 треугольник образуют: фонарь-расстояние от человека до фонаря-расстояние от высшей точки фонаря до человека.
теперь запишем каждое значение и докажем, что треугольники подобны:
1треугольник:
тень человека-3 шага
человек-1,7м
расстояние от головы человека до окончания его тени--
2 треугольник :
фонарь- х м
расстояние от человека до фонаря-12шагов - 3 шага=9шагов
расстояние от высшей точки фонаря до человека--
треугольники прямоугольные т.к. фонарь и человек образуют располагаются перпендикулярно земле. углы треугольников равны, следовательно они подобны
из подобия треугольников следует, что
1,7м/3ш=х м/9ш =>
хм=(1,7м*9 ш)/3ш=1,7м*3ш=5,1м
ответ: 5,1 метра-высота фонаря.
Объяснение:
ю..гевшагает..