Добрый день! Разберем по порядку каждое из заданий.
1. Найдем значение sin М.
Формула для нахождения синуса угла в прямоугольном треугольнике выглядит следующим образом:
sin(М) = противолежащий катет / гипотенуза.
На рисунке мы видим, что М является прилежащим катетом, а гипотенуза отсутствует. Однако, у нас есть другой угол треугольника КМL - угол L, который равен 90 градусов. Зная это, мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения гипотенузы треугольника, а затем применить формулу для нахождения синуса.
Теорема Пифагора:
в квадрате гипотенузы = сумма квадратов катетов.
В нашем случае:
гипотенуза в квадрате = катет L в квадрате + катет М в квадрате.
Таким образом, получаем:
катет М в квадрате = гипотенуза в квадрате - катет L в квадрате.
Исходя из рисунка, гипотенузу обозначим буквой H. Тогда, подставив значения, получаем:
катет М в квадрате = H в квадрате - L в квадрате.
Теперь найдем значения катетов:
L = 90 градусов, следовательно, это прямой угол. Значит, L это гипотенуза.
H = 10 см (значение стороны KL на рисунке).
Теперь можем вычислить катет М:
катет М в квадрате = 10 см в квадрате - 90 градусов в квадрате.
катет М в квадрате = 100 см^2 - 90 градусов в квадрате.
Так как 90 градусов в квадрате равно 1, получаем:
катет М в квадрате = 100 см^2 - 1.
катет М в квадрате = 99 см^2.
Теперь найдем значение катета М:
катет М = √(катет М в квадрате).
катет М = √99 см.
катет М ≈ 9.95 см.
Теперь можем найти значение синуса угла М:
sin(М) = противолежащий катет / гипотенуза.
sin(М) ≈ 9.95 см / 10 см.
sin(М) ≈ 0.995.
2. Найдем значение tg М.
Формула для нахождения тангенса угла в прямоугольном треугольнике выглядит следующим образом:
tg(М) = противолежащий катет / прилежащий катет.
Мы уже нашли значение прилежащего катета М - это 9.95 см. Значит,
tg(М) = 9.95 см / 10 см.
tg(М) ≈ 0.995.
3. Найдем значение cos К.
Формула для нахождения косинуса угла в прямоугольном треугольнике выглядит следующим образом:
cos(К) = прилежащий катет / гипотенуза.
На рисунке видно, что К является противолежащим катетом, а гипотенуза - это сторона KL, которая равна 10 см.
Тогда,
cos(К) = 9.95 см / 10 см.
cos(К) ≈ 0.995.
Таким образом, ответы на задачу:
sin М ≈ 0.995
tg М ≈ 0.995
cos К ≈ 0.995.
Для лучшего понимания материала, очень важно знать определения элементов треугольника (катеты, гипотенуза) и формулы для нахождения тригонометрических функций в прямоугольном треугольнике. Также, не забывайте проверять ваши вычисления, используя оценочные значения и дополнительные математические инструменты (калькуляторы).
1. Найдем значение sin М.
Формула для нахождения синуса угла в прямоугольном треугольнике выглядит следующим образом:
sin(М) = противолежащий катет / гипотенуза.
На рисунке мы видим, что М является прилежащим катетом, а гипотенуза отсутствует. Однако, у нас есть другой угол треугольника КМL - угол L, который равен 90 градусов. Зная это, мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения гипотенузы треугольника, а затем применить формулу для нахождения синуса.
Теорема Пифагора:
в квадрате гипотенузы = сумма квадратов катетов.
В нашем случае:
гипотенуза в квадрате = катет L в квадрате + катет М в квадрате.
Таким образом, получаем:
катет М в квадрате = гипотенуза в квадрате - катет L в квадрате.
Исходя из рисунка, гипотенузу обозначим буквой H. Тогда, подставив значения, получаем:
катет М в квадрате = H в квадрате - L в квадрате.
Теперь найдем значения катетов:
L = 90 градусов, следовательно, это прямой угол. Значит, L это гипотенуза.
H = 10 см (значение стороны KL на рисунке).
Теперь можем вычислить катет М:
катет М в квадрате = 10 см в квадрате - 90 градусов в квадрате.
катет М в квадрате = 100 см^2 - 90 градусов в квадрате.
Так как 90 градусов в квадрате равно 1, получаем:
катет М в квадрате = 100 см^2 - 1.
катет М в квадрате = 99 см^2.
Теперь найдем значение катета М:
катет М = √(катет М в квадрате).
катет М = √99 см.
катет М ≈ 9.95 см.
Теперь можем найти значение синуса угла М:
sin(М) = противолежащий катет / гипотенуза.
sin(М) ≈ 9.95 см / 10 см.
sin(М) ≈ 0.995.
2. Найдем значение tg М.
Формула для нахождения тангенса угла в прямоугольном треугольнике выглядит следующим образом:
tg(М) = противолежащий катет / прилежащий катет.
Мы уже нашли значение прилежащего катета М - это 9.95 см. Значит,
tg(М) = 9.95 см / 10 см.
tg(М) ≈ 0.995.
3. Найдем значение cos К.
Формула для нахождения косинуса угла в прямоугольном треугольнике выглядит следующим образом:
cos(К) = прилежащий катет / гипотенуза.
На рисунке видно, что К является противолежащим катетом, а гипотенуза - это сторона KL, которая равна 10 см.
Тогда,
cos(К) = 9.95 см / 10 см.
cos(К) ≈ 0.995.
Таким образом, ответы на задачу:
sin М ≈ 0.995
tg М ≈ 0.995
cos К ≈ 0.995.
Для лучшего понимания материала, очень важно знать определения элементов треугольника (катеты, гипотенуза) и формулы для нахождения тригонометрических функций в прямоугольном треугольнике. Также, не забывайте проверять ваши вычисления, используя оценочные значения и дополнительные математические инструменты (калькуляторы).