Усі ребра тетраедра PABC дорівнюють а, точки D i E середини сторін BC i PA відповідно. Доведіть що DE - id1532652520211230 от Елизаветакотовамимар 30.12.2021 17:15

Question

Геометрия: Усі ребра тетраедра PABC дорівнюють а, точки D i E середини сторін BC i PA відповідно. Доведіть що DE перпендикулярне PA і DE перпендикулярне BC. Знайдіть довжину відрізка DE

Елизаветакотовамимар · Accepted Answer

Я не знаю как тебе нужно оформить, но начни доказательство с того, что диаметр - это хорда, проходящая через центр окружности.

1). Диаметры равны и пересекаются в середине (т. е. точкой пересечения делятся пополам). Из этого следует, что:

АО=ОС=ВО=OD (т. к. это радиусы окружности).

2). Пусть чентр окружности - точка О.

3). Рассмотрим треугольники АОС и BOD.

Они равны по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонами и углу между ними).

Угол АОС равен углу BOD (т. к. они вертикальные)

Поэтому ВD и АС равны. И там дальше продолжай доказывать, исходя из того, что написано...

Усі ребра тетраедра PABC дорівнюють а, точки D i E середини сторін BC i PA відповідно. Доведіть що DE перпендикулярне PA і DE перпендикулярне BC. Знайдіть довжину відрізка DE

MOGZ ответил