Question

2. Дано: АД =СР,
AB = EP
ЕД = ВС.
Доказать: угол АВД = углу ЕРС
​

Answer 1

Для доказательства угла АВД = углу ЕРС, мы можем использовать прямую теорему об одинаковых треугольниках.

Нам дано, что АД = СР и ВС = ЕД. Мы можем сделать вывод, что треугольники АВД и ЕРС равны по двум сторонам и одному углу.

1. Комментарий: Отметим, что треугольники АВД и ЕРС - оба прямоугольные, так как их противоположные углы изображены прямыми углами.

2. Комментарий: Также отметим, что стороны AB и EP - оба перпендикулярны стороне ED. Это значит, что угол АВД и угол ЕРС также являются вертикальными углами.

3. Комментарий: Теперь мы можем использовать прямую теорему об одинаковых треугольниках. Если два треугольника равны по стороне-стороне-уголу, то все их соответствующие части также равны.

Шаги решения:
1. Сравним стороны сторон АВ и ЕР: AB = EP (дано).
2. Сравним стороны сторон ВД и РС: АД = СР (дано).
3. Сравним углы А и Е: А = Е (стандартная теорема об одинаковых треугольниках, так как АД = СР и ВС = ЕД).

Таким образом, мы доказали, что угол АВД = угол ЕРС, используя теорему об одинаковых треугольниках и факты о данных сторонах и углах.