Радиус окружности, описанной около квадрата равен 24 корней 2. Найдите радиус окружности, вписанной в этот квадрат.
Точка пересечения диагоналей квадрата является центром описанной около него окружности . R = d /2 (R -радиус описанной окружности ,d_ диагональ) . d =2R Длина радиуса окружности, вписанной в квадрат равна половине его стороны : r =a /2 , где a длина стороны квадрата. d =a√2 ; a√2 =2R; a =2R / √2 = R√2 r =a /2 =( R√2) /2 =24√2* √2 )/2 = 24(√2)² /2=24*2 /2 =24
Для нахождения ординаты центра окружности, нам необходимо понять структуру уравнения окружности и использовать некоторые основные свойства окружностей.
Уравнение окружности usually имеет форму "(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2", где (a, b) - координаты центра окружности, а r - радиус окружности.
В данном случае уравнение окружности "(x-2)^2 + (y+5)^2 = 16" уже находится в нужной форме.
Теперь взгляним на уравнение. Мы видим, что (a, b) = (2, -5), значит, координаты центра окружности равны (2, -5).
Почему? Первое слагаемое "(x-2)^2" в уравнении говорит нам, что центр окружности находится на позиции x=2, а второе слагаемое "(y+5)^2" говорит нам, что центр окружности находится на позиции y=-5.
Комбинируя оба слагаемых, мы можем заключить, что центр окружности находится в точке (2,-5).
Таким образом, ордината центра окружности равна -5.
Точка пересечения диагоналей квадрата является центром описанной около него окружности . R = d /2 (R -радиус описанной окружности ,d_ диагональ) . d =2R
Длина радиуса окружности, вписанной в квадрат равна половине его стороны : r =a /2 , где a длина стороны квадрата.
d =a√2 ;
a√2 =2R;
a =2R / √2 = R√2
r =a /2 =( R√2) /2 =24√2* √2 )/2 = 24(√2)² /2=24*2 /2 =24
ответ : 24 .
* * * * * * * *
r =a /2 = (a√2) /(2 * √2) =d/(2*√2) = (d/(2)* 1/√2 =R*1/√2 =(24√2)*(1/√2) =24.
Удачи !