Точка пересечения O — серединная точка для обоих отрезков PD и TM. Найди величину углов ∡P и ∡T в треугольнике - id1534551420230609 от 9092005apv 09.06.2023 11:14

Question

Геометрия: Точка пересечения O — серединная точка для обоих отрезков PD и TM. Найди величину углов ∡P и ∡T в треугольнике PTO, если ∡M = 21° и ∡D = 60°. M D Trijst_vien_paz11.png P T А. Так как отрезки делятся пополам, то... 1. сторона TO в треугольнике PTO равна стороне в треугольнике ; 2. сторона PO в треугольнике PTO равна стороне в треугольнике . Угoл TOP равен углу как вертикальный угол. Треугольники равны по первому признаку равенства треугольников. Б. В равных треугольниках соответствующие углы равны.

9092005apv · Accepted Answer

1)Так как АD -биссектриса,то ∠ CAD=∠BAD= 10°
Значит ∠A= 20°
∠B=180°-∠A-∠С=180°-20°-81°=79°

2) Так как АD -биссектриса,то ∠ CAD=∠BAD= 49°
Значит ∠A= 98°
∠B=180°-∠A-∠С=180°-98°-71°=10°
В треугольнке ABD

∠ADB=180°-∠BAD-∠B=180°-49°-10°=121°

3)В треугольнике АВС АС=ВС, значит треугольник равнобедренный и углы при основании равны,∠ABС= ∠ВAС
Так как ∠ ВАD= 35° и сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 °, то ∠ АВD= 90°- 35°=55°
∠А=∠В=55°
∠С=180°-∠А-∠В=180°-55°-55°=70°

4) Сумма углов четырехугольника АЕОD равна 360°
Два угла по 90° (угол Е и угол D) и один 75°( угол А)
Значит ∠EOD=360°-90°-90°-75°=105°

MOGZ ответил