Объяснение:
Дано: параллелограмм Abcd
Bc=ad и ab=cd
угол b(3)=d(4) и угол a(1)=c(2)
Ac b Bd -диагонали
Пусть точка пересечения О
Док-ть: треугольник воа=соd и вос=аоd
Док-во:
1. Тк диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам. (2ое свойство), то треугольники аво и соd равны по стороне и двум прилежащим углам ( ав=сd как противоположные стороны параллелограмма, угол 1=2 и угол 3=4 как накрест лежащие углы при пересечении параллельных прямых ав и сd секущими ас и вd соответственно).
Следует ов=оd и ао=ос.
2. По аналогии:)
Удачи, я старалась. В теореме всё расписано, посмотри и постарайся понять) я верю в тебя!
∠А= ∠С - углы при основании равны
АВ=ВС - боковые стороны равны
АС - основание.
По условию ∠А= 2∠В ⇒ ∠А =∠C > ∠В
Напротив большего угла лежит большая сторона, а напротив большей стороны - больший угол ⇒ АВ=ВС = 16 см , АС = 4 см.
Площадь треугольника можно найти по формуле Герона:
S= √ (р *(р-а)(р-b)(р-с) )
р- полупериметр ; a,b,c - стороны треугольника
⇒ т.к. ΔАВС - равнобедренный ⇒ S= √ р *2(р-АВ)(р-АС)
р= (АВ+ВС+АС)/2 = (16*2+4)/2 = 18 см
S= √(18*2(18-16)(18-4) ) = √(18*2*2*14 ) = √1008 =√(144*7)= 12√7 см
ответ: S = 12√7 см.