1. На рисунке АВ = АД, < 1 = < 2. 1) Докажите , что треугольник ДАВС = ДАДС;
2)Найдите ВС и АВ , если АД = 13 см, ДС= 4 см.2. На рисунке < BAO = <DCO, АО = ОС. Докажите равенство треугольников
ВОДА и DCO.3. . Периметр равнобедренного треугольника равен 18,3 м. Найдите его стороны ,
если основание на 6 м больше боковой стороны.
Докажем второй пункт. Как известно, высота равнобедренного треугольника совпадает с его медианой и биссектрисой и является его осью симметрии. Также, любые два равнобедренных треугольника, построенные на одном основании, обладают общей осью симметрии и, как следствие, общей высотой/медианой/биссектрисой. Тогда получаем, что KA⊂KC и все три точки лежат на KC.
Это автоматически доказывает первый пункт, т.к. непонятные ∠ACB и ∠ACD превращаются в углы при биссектрисе ∠KCB=∠KCD, которые равны между собой.