Скалярным произведением двух векторов называется ЧИСЛО, равное произведению длин этих векторов на косинус угла между ними
Объяснение: Для прямоугольных треугольников должна выполняться теорема Пифагора - сумма квадратов катетов = квадрату гипотенузы. Гипотенуза в прямоугольном треугольнике самая большая сторона. Тогда имеем:
2) 11² +20² =? 25² т.е 121 + 400 = 521, 25² = 625. Прямоугольный треугольник такие стороны иметь не может, так как 521 ≠ 625
3) 18² + 24² =? 30² т.е. 324 + 576 = 900, 30² = 900. Такие стороны треугольник может иметь, так как условие теоремы Пифагора 18² + 24² = 30² выполняется.
4) 9² + 12² =? 15², т.е. 81 + 144 = 225, 15² = 225. Такие стороны треугольник может иметь, так как условие теоремы Пифагора 9² + 12² = 15² выполняется.
Условие задачи 1) не ясно. Решить нельзя.
СКАЛЯРНОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ ВЕКТОРОВ [scalar product of vectors] — в конечномерном векторном пространстве определяется как сумма произведений одинаковых компонент перемножаемых векторов.
Напр., С. п. в. a = (a1, ..., an) и b = (b1, ..., bn):
(a, b) = a1b1 + a2b2+ ... + anbn
или