Question

2. В прямоугольном треугольнике ABC уголC= 90°, катеты а и b соот- ветственно равны 6/3 cm и 6 cm. Найдите гипотенузу с, острые
УГЛЫ a и В этого треугольника. Решите задачу двумя

Answer 1

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему Пифагора, которая гласит: "Квадрат гипотенузы прямоугольного треугольника равен сумме квадратов катетов".
Формула теоремы Пифагора выглядит следующим образом: c² = a² + b², где c - гипотенуза, a и b - катеты.

В нашем случае у нас уже известны катеты: а = 6/3 cm и b = 6 cm.

1. Найдем квадраты катетов:
a² = (6/3)² = 2² = 4
b² = 6² = 36

2. Подставим значения катетов в формулу теоремы Пифагора, чтобы найти значение квадрата гипотенузы:
c² = a² + b²
c² = 4 + 36
c² = 40

3. Чтобы найти значение гипотенузы, возьмем квадратный корень от обеих сторон уравнения:
√(c²) = √40
c = √40
c ≈ 6.32

Таким образом, гипотенуза с прямоугольного треугольника ABC равна приблизительно 6.32 cm.

4. Для нахождения острых углов треугольника, мы можем использовать обратные тригонометрические функции. Воспользуемся функцией arccos, которая возвращает угол в радианах по косинусу этого угла.

Угол a:
cos(a) = a/b
a = arccos(a/b) = arccos((6/3)/6) = arccos(1/2) ≈ 60°

Угол B:
B = 90° - a = 90° - 60° = 30°

Таким образом, острые углы A и B треугольника ABC равны соответственно приблизительно 60° и 30°.

Теперь мы можем сделать вывод: в прямоугольном треугольнике ABC с катетами а = 6/3 cm и b = 6 cm гипотенуза с ≈ 6.32 cm, а острые углы a ≈ 60° и B ≈ 30°.