Из точки С проведены две наклонные к точкам А и В на прямой. Перпендикуляр опущенный из точки С на прямую АВ делит отпезок АВ на два АО = 9 см. и ВО = 16см. Наклонная СВ на 5 см. больше наклонной СА.
У нас два прямоугольных треугольника АОС и ВСО. Углы АОС и ВОС - прямые. АО и ВО - гипотенузы. Расстояние от точки С - катет СО - общий для обоих треугольников.
Точка, равноудаленная от всех вершин квадрата - это вершина правильной пирамиды с основанием -квадратом со стороной, равной 8см и высотой, равной 4см. Надо найти расстояние от точки, равноудаленной от вершин основания (вершины пирамиды) до вершин основания, то есть РЕБРО данной пирамиды. Ребро найдем по Пифагору из прямоугольного треугольника, образованного половиной диагонали квадрата=4√2см, высотой пирамиды=4см (катеты) и ребром пирамиды (гипотенуза). Х=√(32+16)=√48=4√3см. ответ: искомое расстояние равно 4√3 см.
Відповідь:
Расстояние от точки до прямой 12 см.
Пояснення:
Из точки С проведены две наклонные к точкам А и В на прямой. Перпендикуляр опущенный из точки С на прямую АВ делит отпезок АВ на два АО = 9 см. и ВО = 16см. Наклонная СВ на 5 см. больше наклонной СА.
У нас два прямоугольных треугольника АОС и ВСО. Углы АОС и ВОС - прямые. АО и ВО - гипотенузы. Расстояние от точки С - катет СО - общий для обоих треугольников.
Пусть АО = х, тогда ВО = х + 5.
По теореме пифагора:
СО^2 = х^2 - 9^2
СО^2 = (х + 5)^2 - 16^2
х^2 - 81 = х^2 + 10х + 25 - 256
х в квадрате сокращается.
10х = 256 - 81 - 25 = 150
х = 15 см.
Подставим х в первое уравнение.
СО^2 = 15^2 - 9^2 = 225 - 81 = 144
СО = 12 см.