Если соединить середины двух сторон, то получится средняя линия треугольника, равная половине третьей стороны. Точно так же и с остальными двумя соединениями. Таким образом, получается треугольник, составленный из средних линий данного треугольника. Он подобен данному треугольнику с коэффициентом подобия 1/2, то есть каждая его сторона вдвое меньше соответствующей стороны исходного треугольника. Значит, если в исходном треугольнике две стороны были равны между собой, то и в новом треугольнике две соответствующие стороны будут равны друг другу.
Проводим высоту, у нас получается 2 прямых треугольника. Гипотенуза = 10, катет 5√3, находим второй катет по теореме Пифагора, он будет равен 5, косинус = 1/2, а угол 60 градусов.
Вроде так.
Могу в paint нарисовать)