В путешествия по Северному Кавказу я езжу давно, но по-прежнему величественная красота гор завораживает и ошеломляет, как в первый раз. За это, наверное, я и люблю горы больше всего.
Вопроса, зачем ехать в горы, у меня никогда не возникает. Зимой – покататься на лыжах, летом и ранней осенью – наслаждаться красотами природы на пеших и конных прогулках. А в мае можно совместить и то и другое. Горы прекрасны в любое время года, но в начале весны там небезопасно – начинают таять ледники, и повышается опасность схода лавин.
Я люблю смотреть, как меняются лица людей, впервые близко увидевших горы Северного Кавказа. Абсолютное торжество природы над человеком. Каждая гора, река или озеро - часть красивых легенд о любви, смерти и предательстве. В это легко поверить: эти горы просто не могли возникнуть иначе.
КавМинВоды.
Город Минеральные Воды – транспортный узел, от которого разбегаются дороги на Северный Кавказ. Отсюда легко добраться и в Домбай, и в Приэльбрусье. А дальше расположены Кавминводы, известный еще с века курорт, объединяющий Пятигорск, Ессентуки, Кисловодск и Железноводск. Все эти города связаны железнодорожной веткой и находятся очень близко друг от друга – максимум 40 минут езды. Я не буду говорить о целебном климате и уникальных источниках минеральной воды, потому что те, кто едет поправить здоровье (ах, как аристократично звучит – поездка на воды!), и так это знают.
Здесь приятно просто побывать – покормить наглых белок в ессентукском парке, спуститься в Долину Роз и подняться в Храм Воздуха в Кисловодске, посетить Замок Коварства и Любви, обследовать пещеру Вечной мерзлоты в Железноводске. Подняться на канатке на гору Машук в Пятигорске, откуда открывается потрясающий вид на Кавминводы и Эльбрус и обнаружить там фотографа с традиционным кавказским набором (черкеска, кинжал, папаха) и грустного ослика по кличке Ольга Петровна. И конечно, сфотографироваться на фоне Провала. В любом из этих городов множество кафе, баров, ресторанчиков с очень низкими ценами. Одно из моих любимых заведений – кофейня «Дон Капуччино» на центральном проспекте Пятигорска, привлекшая мое внимание необычной рекламой: после стандартного перечня на штендере была категоричная надпись «Нескафе не держим!». Замечательное и очень уютное место. А в Кисловодске отлично кормят в кафе «Старый Баку» на центральном бульваре.
Пусть ABCD прямоугольник AD =BC =2 ; AB =CD =6 и пусть AD∈ α(меньшая сторона прямоугольника лежит в плоскости α). Из вершины C опустим перпендикуляр к плоскости CH ┴ α . AC наклонная ,а AH ее проекция. Угол между прямой AC и плоскости α будет <CAH ( =60°). <CDH =β будет линейным углом между плоскостью прямоугольника и плоскостью α ; действительно AD линия пересечения плоскостей (ABCD) и α . AD ┴ CD ⇒ AD ┴ HD (СD наклонная , а HD ее проекция). ΔACH : CH =AC*sin60° (1); ΔDCH: CH =CD*sinβ (2) . AC*sin60° =CD*sinβ ; sinβ=AC/CD*sin60° ; AC =√(AD² +CD²) =√(2² +6²) =√40 =2√10. sinβ = 2√10/6 *√3/2 =(√30)/6 .⇒ β =arcsin(√30)/6 .
1)Надо продлить прямую AB за точку A до пересечения с прямой n в точке С, 2) обозначить центр окружности O. 3) провести из точки A перпендикуляр на n (то есть построить проекцию точки A на прямую n). Пусть это - точка N. 4) Проекция точки B на n - точка M 5) Проекция точки O (центра окружности) точка K; 6) через точку A надо провести прямую II n, пусть она пересекает BM в точке F и OK в точке E; 7) и последнее - через точку O тоже проводится прямая II n до пересечения с BM в точке D; Итак, есть касательная CK и секущая CB к окружности с центром в точке O. Очевидно, что AFMN - прямоугольник, поэтому BF = BM - AN = 5 - 1 = 4; в прямоугольном треугольнике AFB известны гипотенуза AB = 2√5 и катет BF = 4; откуда AF = 2; разумеется NM = AF = 2; и кроме того, AN = FM = EK = 1; поскольку AEKN - тоже прямоугольник. из подобия треугольников AFN и ACN легко найти CN = 1/2; Ясно, что CM = СN + NM = 1/2 + 2 = 5/2; чтобы дальше не тащить длинные буквенные обозначения, я обозначу радиус окружности R; и пусть CK = a; тогда OB = OA = OK = R; AE = CK - CN = a - 1/2; OD = CK - CM = a - 5/2; Из треугольника BOD OD^2 + BD^2 = OB^2; BD = BM - R; (a - 5/2)^2 + (5 - R)^2 = R^2; или a^2 - 5a + 25/4 + 25 - 10R = 0; Из треугольника AOE AE^2 + OE^2 = AO^2; OE = R - EK = R - 1; (a - 1/2)^2 + (R - 1)^2 = R^2; a^2 - a + 1/4 + 1 - 2R = 0; Если исключить R из двух полученных уравнений, получится a^2 = 25/4; или a = 5/2 или (-5/2); второе решение не надо "отбрасывать", это - не вермишель :). После этого легко найти и R, 2R = 1 + (a - 1/2)^2; в первом случае R = 5/2; во втором R = 5; Геометрически второе решение отличается от первого тем, что точка K лежит с другой стороны от точки C, чем точки M и N. поэтому a получилось отрицательное. При этом дуга окружности AB лежит ниже прямой AB.
В путешествия по Северному Кавказу я езжу давно, но по-прежнему величественная красота гор завораживает и ошеломляет, как в первый раз. За это, наверное, я и люблю горы больше всего.
Вопроса, зачем ехать в горы, у меня никогда не возникает. Зимой – покататься на лыжах, летом и ранней осенью – наслаждаться красотами природы на пеших и конных прогулках. А в мае можно совместить и то и другое. Горы прекрасны в любое время года, но в начале весны там небезопасно – начинают таять ледники, и повышается опасность схода лавин.
Я люблю смотреть, как меняются лица людей, впервые близко увидевших горы Северного Кавказа. Абсолютное торжество природы над человеком. Каждая гора, река или озеро - часть красивых легенд о любви, смерти и предательстве. В это легко поверить: эти горы просто не могли возникнуть иначе.
КавМинВоды.
Город Минеральные Воды – транспортный узел, от которого разбегаются дороги на Северный Кавказ. Отсюда легко добраться и в Домбай, и в Приэльбрусье. А дальше расположены Кавминводы, известный еще с века курорт, объединяющий Пятигорск, Ессентуки, Кисловодск и Железноводск. Все эти города связаны железнодорожной веткой и находятся очень близко друг от друга – максимум 40 минут езды. Я не буду говорить о целебном климате и уникальных источниках минеральной воды, потому что те, кто едет поправить здоровье (ах, как аристократично звучит – поездка на воды!), и так это знают.
Здесь приятно просто побывать – покормить наглых белок в ессентукском парке, спуститься в Долину Роз и подняться в Храм Воздуха в Кисловодске, посетить Замок Коварства и Любви, обследовать пещеру Вечной мерзлоты в Железноводске. Подняться на канатке на гору Машук в Пятигорске, откуда открывается потрясающий вид на Кавминводы и Эльбрус и обнаружить там фотографа с традиционным кавказским набором (черкеска, кинжал, папаха) и грустного ослика по кличке Ольга Петровна. И конечно, сфотографироваться на фоне Провала. В любом из этих городов множество кафе, баров, ресторанчиков с очень низкими ценами. Одно из моих любимых заведений – кофейня «Дон Капуччино» на центральном проспекте Пятигорска, привлекшая мое внимание необычной рекламой: после стандартного перечня на штендере была категоричная надпись «Нескафе не держим!». Замечательное и очень уютное место. А в Кисловодске отлично кормят в кафе «Старый Баку» на центральном бульваре.
Объяснение: