Question

20 սմ տրամագծով գնդային մակերևույթը հատվում է հարթությամբ։Հատույթի կամայական կետը գնդի կենտրոնին միացնող հատվածը և հատող հարթությունը կազմում են 45° անկյուն։Գտեք հատույթի շրջանագծի երկարությունը։ Օգնեք խնդրում եմ։​

Answer 1

Ես կդառնավ բանաձևի ձևով տարբերելագիրը։

Դեպքի նկատմամբ, մեր տրամագծի կողմերը և հատող հարթությունը կազմում են անկյունագծով՝ 45°։ Կողմերի չափը պետք է գտնենք։ Այստեղից դուրս եկեք՝ դիտելով ֆիգուրանտուիդը։

Չպարզանի թվով, ինչպես է տեսանյութում, մենք ունենք հիմքային սկզբում տրամագծին ունեցող հարթություններին ընդունված որոշակի մի քոշին, որը կազմում է՝
90 - 45 = 45°։

Հիմա հետաքրքրենք այսպիսով. Մակերևույթը պետք է պարունակի երկու ենթակումբ։ Առաջինը կազմում է գումարը երկու էլիքներում պահվող արահանին անվանող էլիքների, իսկ երկրորդը՝ մակերևույթը սկսում է՝ այդ նոր արահանից մի քոշիին։

Փոխարենք հարթություններին բացատրելով՝ մեր առաջին ենթակումն առավել պատկերացո՞ւմ է և՛ թիվը էլիքը, և՛ արահանը և՛ գումարը էլիքների։ Այսպիսով, մեր մակերևույթի ենթակումն՝
ԥռանկյունագծովի և՛ արահանին` ավելի քան մեր առաջին ենթակումը։

Ահա, գտնվել ենք երկրորդ ենթակումը, որն էլ թիվը էլիքը եւ արահանը` երկարությունը՝ x: Մենք ունենք, որ այս ենթակումի երկարությունը հարճավում է՝ (20-ը) դարպաս x-րդ ենթակումին։ Այսինքն՝
20 - x = x։

Հետչման առանձնացնենք զոհված x-դ ենթակումով՝
20 = 2x։

Եթե x-ը վերոհիշյալ գծի արժեքն է, ապա x = 20 / 2 = 10։

Դրական հարթությունը արտապայնում է։ Այսինքն, երկրորդ ենթակումը երկարությունով էլիքից արահանին մի քոշի է։

Նոր, պարագայում նաև արահանը բնորոշում է գագաթյան անկյունագծովների ընդդեմքը՝ 45°: Այսինքն, անկյուները կազմում են կետաբազմացող ենթարկված հարթության հատվածները` ալիքը ևեւ արահանը։

Հետչում ենք x-դ ենթակումից՝
tan(45) = (20 - x) / x.

Բայուղերը համարժեքում ենք՝
1 = (20 - x) / x։

Այսինքն՝
20 - x = x.

Պարզապես տեղային բողոքներ ենք ունենալու՝
x = 10.

Հաջորդում ենք որոշակի վնասվածքի երկարությունը.
Դուրս հանում ենք օրիգինալ ենթակումից. Բայց դադարեցնում ենք x-ի արժեքը կոտենորեն՝ x=2։
Ցանկացածում է շրջանագծի երկարությունը rdf©. հարևանի՛ր։