Грань SCD и плоскость основания пирамиды пересекаются по прямой CD. Чтобы найти угол между этими плоскостями, рассмотрим треугольник SBC. Треугольник SBC -прямоугольный: SB перпендикулярна плоскости основания, а значит любой прямой, лежащей в плоскости основания, SB перпендикулярна BC. BC перпендикулярна CD, как стороны квадрата. SC- наклонная к плоскости основания перпендикулярна прямой CD по теореме о трех перпендикулярах-прямая (CD) проведенная в плоскости через основание наклонной(SC) перпендикулярно ее проекции (BC) на эту плоскость перпендикулярна и к самой наклонной.SC лежит в плокости грани SCD и перпендикулярна CD, BC лежит в плоскости основания и перпендикулярна CD , следовательно угол SCB -это угол между двумя плоскостями ABCD и SCD. Рассмотрим треугольник SBC и из этого треугольника найдем угол SCB. Найдем сторону квадрата: BD²=2BC², (4√2)²=2BC², BC²= 16·2/2=16, BC=4 ИЗ треугольника SBD ( треугольник SBD прямоугольный так как SB перпендикулярно плоскости основания) найдем SB: SB²=SD²-BD² SB²=(4√5)²-(4√2)²= 16·5-16·2=80-32=48, SB=√48=4√3. Из треугольника SBC : tg∠SCB=SB/BC=4√3/4=√3 tg∠SCB=√3, ∠SCB=60 градусов
1) х/у = 3/5 180-(у-х+80) = х+у Из этой системы находим:х=30, у = 50, угол А = 100 Тогда угол А высотой АД разбивается на части: 90-х = 60 и 90 - у = 40 ответ: 40; 60.
2) Проведем высоты AM, CK, и высоту BN ( является еще и биссектрисой и медианой). Точка О - точка пересечения высот. Тогда по условию угол KOM = 140 гр. Но так как BN является еще и биссектрисой, угол ВОК = 70 гр. Значит угол ОВК = 90-70 = 20 гр. А весь угол В = 40 гр. ответ: 40 гр.
3) Пусть В равноб. тр. АВС АВ=АС, АД - биссектриса угла А. Тогда по условию АД=АС. То есть треуг. АДС - тоже равнобедр. и угол АДС равен углу С. Пусть угол С = х. Угол А - тоже х. Угол ДАС = х/2. Угол ААДС = х. Тогда уравнение для суммы углов тр-ка АДС: х + х + х/2 = 180, Или 2,5х = 180. Отсюда х = 72 ответ: 72 град. 4) затрудняюсь ответить.
ответы на фото
Объяснение:
Вот, держи)