АК=5
Периметр равен 20
Объяснение:
Пусть точка О- пересечение биссектрис. Сумма угов ВАО и АВО равна 180/2=90 градусов (половина суммы углов при основаниях и боковой стороне). Значит в треугольнике АВК АО- биссектриса и высота к ВК.
Значит АВК - равнобедренный треугольник. АВ= АК=5.
Угол АNВ=Углу NАК (как накрест лежащий)=углу NАВ.
Значит треугольник АВN -равнобедренный (углы при основании равны). ВN=АВ=5. АО=ОN. Но тогда и АКN-равнобедренный (высота совпадает с медианой). КN=АК=5. АВКN -ромб со сторонами равными 5.
Периметр ромба равен 20 см. Сторона АК=5
Объяснение:
1.
Проводим радиусы из А, В, С, Д к центру окружности и получаем равнобедренные треугольники АВО и СДО
Доказываем равенство треугольников по 3 сторонам (основания равны по условию, а боковые стороны - равные радиусы)
ОЕ и ОФ - высоты, т.к. делят основания пополам
раз треугольники равны, то и высоты равны
2.
в треугольнике АСН - гипотенуза АС=8, а противолежащий катет СН=4
Из свойства прямоугольного треугольника с углом 30 получаем что угол А= 30,
Возвращаемся к треугольнику АВС: угол С - прямой, А=30 следовательно искомый угол В=60
239. S=a·h·1/2 = 8·4,5/2 = 18
240. S=a·b·1/2 = 6·9/2 = 27
244. S=1/2·a·b·sinα = 4·7·sin30°/2 = 28·1/2·1/2=7