Параллелограмм АВСД: АВ=СД=8, ВС=АД=10, ВД=7,2. АМ - биссектриса угла угла А СК - биссектриса угла угла С Точки М и К - точки пересчения биссектрис с диагональю ВД. ВД=ВМ+МД=ВМ+МК+КД=ВК+КД По свойству биссектрисы: АВ/ВМ=АД/МД 8/ВМ=10/(ВД-ВМ) 8(7,2-ВМ)=10ВМ 18ВМ=57,6 ВМ=3,2 Т.к. в параллелограмме противоположные углы равны (<A=<C), то значит и <ABM=<ДСК. <ABД=<СДВ как накрест лежащие углы при пересечении параллельных прямых АВ и СД секущей ВД Получается, что ΔАВМ=ΔДСМ по стороне и прилежащей к ней углам. Значит ВМ=КД=3,2 Расстояние МК=ВД-ВМ-КД=7,2-2*3,2=0,8 ответ: 0,8
1. Центр описанной окружности равнобедренного треугольника лежит на высоте, проведённой к основанию треугольника.
Верно не всегда. Если угол при вершине треугольника тупой, то центр описанной окружности лежит на продолжении высоты, проведенной из вершины, вне треугольника.
2. Если в треугольнике АВС углы А и В равны соответственно 40 и 70, то внешний угол при вершине С этого треугольника равен 70.
Неверно. Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних, не смежных с ним. Значит внешний угол при вершине С равен 40° + 70° = 110°.
3. Все хорды одной окружности равны между собой.
Не верно. Хорда - отрезок, соединяющий любые две точки окружности. На рисунке АВ ≠ CD.
АМ - биссектриса угла угла А
СК - биссектриса угла угла С
Точки М и К - точки пересчения биссектрис с диагональю ВД.
ВД=ВМ+МД=ВМ+МК+КД=ВК+КД
По свойству биссектрисы:
АВ/ВМ=АД/МД
8/ВМ=10/(ВД-ВМ)
8(7,2-ВМ)=10ВМ
18ВМ=57,6
ВМ=3,2
Т.к. в параллелограмме противоположные углы равны (<A=<C), то значит и <ABM=<ДСК.
<ABД=<СДВ как накрест лежащие углы при пересечении параллельных прямых АВ и СД секущей ВД
Получается, что ΔАВМ=ΔДСМ по стороне и прилежащей к ней углам.
Значит ВМ=КД=3,2
Расстояние МК=ВД-ВМ-КД=7,2-2*3,2=0,8
ответ: 0,8