1) если в четырехугольник можно вписать окружность, то сумма его противолежащих углов = 180 град. ∠Р и ∠Н являются противолежащими. получим, что ∠Н= 180- ∠Р= 180-120=60град.
2) проведем высоту КА. рассмотрим ΔКАН:
а) треуг прямоуг, тк ∠А= 90 град( высота)
б) по тригонометрическим формулам в прямоуг. треуг. катет= гипотенуза* cos прилежащего угла. АН= 6*cos 60= 6*1\2=3см
в) по тригонометрическим формулам КА= 6*sin противолежащего угла= 6*sin 60=6*√3\2= 3√3см
3) рассмотрим ΔМКА
а) треуг прямоуг (высота)
б) по теореме катет, лежащий против угла в 30 град, равен половине гипотенузы. получим, что МК= 3√3*2=6√3см
4) залезем в ΔМКН .мы можем сказать, что этот треуг вписан в окружность. если мы применим теорему синусов в этом треуг, по найдем радиус. итак, теорема синусов: 2R=а\sinА, где а- сторона треуг, а ∠а- противолежащий угол для этой стороны. 2R=МК\sin 60=6√3: √3\2=6√3*2\√3=12. 2R=12. тогда R= 12\2=6см
ответ:6
12 см.
Объяснение:
Теория: Через две пересекающиеся прямые проходит плоскость, и притом только одна. "Если плоскость пересекает две параллельные плоскости,то прямые пересечения параллельны.
Итак, АBllA1B1, треугольники АВО и А1В1О подобны. Из подобия имеем ОВ/В1О=АВ/А1В1=2/3 или 8/А1В1=2/3, откуда 8*3=2А1В1
2А1В1=24 см. А1В1=12 см.
P.S. OB/OB1=2/3, так как ВВ1/ОВ=5/2, но ОВ=ВВ1-В1О, 2=5-В1О, В1О=3. значит ОВ/В1О=2/3.