Площадь прямоугольника равна произведению смежных сторон.
Док-во:
Дано: ABCD - прямоугольник;
а и b - стороны прямоугольника.\
Док-ать, что S=ab
Докозательство:
Достраиваем прямоугольник до квадрата сос тороной a+b
Т.к. площадь квадрата = квадрату его стороны,то площадь всего квадрата = (a+b)в квадрате.
С другой стороны,этот квадрат составлен из данного прямоугольника с площадью S,равного ему прямоугольника с площадью S (так как по свойству площадей,равные многоугольники имеют равные площади) и двух квадратов с площадями а^2 и b^2. Так как четырехугольник составлен из нескольких четырехугольников , то , по свойству площадей,его площадь равнв сумме площадей этих четырехугольников:
1 Допустим, что вам нужно построить биссектрису угла A. Возьмите циркуль, поставьте его острием в точку A (вершина угла) и начертите окружность любого радиуса. Там, где она пересечет стороны угла, поставьте точки B и C. 2 Замерьте радиус первой окружности. Начертите еще одну, с таким же радиусом, поставив циркуль в точку B. 3 Проведите следующую окружность (по размеру равную предыдущим) с центром в точке C. 4 Все три окружности должны пересечься в одной точке – назовем ее F. С линейки проведите луч, проходящий через точки A и F. Это и будет искомая биссектриса угла A. 5 Существует несколько правил, которые вам в нахождении биссектрисы. Например, она делит противоположную сторону треугольника в отношении, равном отношению двух прилежащих сторон. В равнобедренном треугольнике две биссектрисы будут равны, а в любом из треугольников три биссектрисы будут пересекаться в центре вписанной в фигуру окружности.
В квадрат вписан прямоугольник так, что на каждой стороне квадрата лежит вершина прямоугольника, а его стороны параллельны диагоналям квадрата. Найти стороны прямоугольника, если одна из них на 6 см больше другой, а диагональ квадрата равна 30 см Сделаем рисунок.Треугольники ВМК, АКТ, МСН и НDT - равнобедренные прямоугольные.ОА=АС:2=15 смПусть ВК=хТогда АК=АВ-хПо известному свойству гипотенузы равнобедренного прямоугольного треугольника АВ=15√2АК=15√2 -х КМ=х√2КТ=(15√2 -х )*√2=30-х√2По условию КТ-КМ=6 см30-х√2 -х√2=624=2х√2х=24:2√2=12:√2Умножим числитель и знаменатель на √2, чтобы избавиться от дроби:х=12:√2=(12*√2):√2*√2х=6√2КМ=6√2*√2=12 смКТ=30-х√2=30-12=18 смКТ-КМ=18-12=6 см
S=a*b
Площадь прямоугольника равна произведению смежных сторон.
Док-во:
Дано: ABCD - прямоугольник;
а и b - стороны прямоугольника.\
Док-ать, что S=ab
Докозательство:
Достраиваем прямоугольник до квадрата сос тороной a+b
Т.к. площадь квадрата = квадрату его стороны,то площадь всего квадрата = (a+b)в квадрате.
С другой стороны,этот квадрат составлен из данного прямоугольника с площадью S,равного ему прямоугольника с площадью S (так как по свойству площадей,равные многоугольники имеют равные площади) и двух квадратов с площадями а^2 и b^2. Так как четырехугольник составлен из нескольких четырехугольников , то , по свойству площадей,его площадь равнв сумме площадей этих четырехугольников:
(а+b)^2=S+S+a^2+b^2 или a^2+2ab+b^2=2S+a^2+b^2
получаем: S=ab
Теорема доказана.