1) Четырехугольник ADEC - трапеция (DE ║ AC). ∠BAC = ∠BCA ⇒ трапеция равнобедренная, значит, AD = CE = BA - BD = 6. В трапеции ∠ВАС = ∠BCA ⇒ и ∠ADE = ∠CED. ΔADE = ΔCED по двум сторонам и углу между ними (AD = CE, DE - общая, ∠ADE = ∠CED). 2) AD║CF, AC║DF ⇒ ADFC - параллелограмм, значит, ∠DAC = ∠CFE. ∠ACE = ∠FEC как накрест лежащие углы при пересечении AC║DE секущей СЕ. Значит, ΔECF подобен ΔАВС по двум углам. 3) Т.к. ΔECF подобен ΔАВС, то EF/AC = CE/BC EF/10 = 6/13 ⇒ EF = 60/13 4) Пусть h - высота треугольника АВС, опущенная на боковую сторону. Тогда Sabc = 13h/2 = √(p(p - a)(p - b)(p - c), где a, b, c - стороны треугольника АВС, р - его полупериметр 13h/2 = √(18 · 5 · 5 · 8) 13h/2 = √(9 · 2 · 5 · 5 · 4 · 2) = 3 · 5 · 4 = 60 h =120/13 5) AC║DF, значит, расстояние от точки А до DE и от точки С до DF одинаковы, т.е. ΔADE и ΔDCF имеют одинаковые высоты, опущенные к основаниям DE и DF соответственно. Значит, площади этих треугольников относятся как длины этих оснований. Sade/Sdcf = DE/DF DF = AC = 10 как противолежащие стороны параллелограмма, DE = DF - EF = 10 - 60/13 = 70/13 Sade/Sdcf = (70/13) / 10 = 7/13
1) Каждая точка биссектрисы угла равноудалена от сторон этого угла. Значит, расстояние от т. О до MN=9 Надеюсь, техникой построения при циркуля и линейки отрезков, углов, параллелных прямых, перпендикуляров и биссектрисс владеешь? Если нет- читать дальше нет смысла, нужно учиться это делать.
2)пусть нужно построить прямоугольный треуг АВС, где С будет прямой угол а) строим прямую, на ней отмечаем гипотенузу АВ б) от прямой откладываем данный угол с вершиной в т. В в) из т. А проводим перпендикуляр к другому лучу точка пересечения будет т.С все. 3) решений этой задачи несколько и все интересные и простые. вот одно из них. а) проведи прямую и поставь т.О б) начерти окружность любого радиуса с центром в т.О точки пересечения прямой и окружности обозначь А и В. АВ- диаметр. в) из т. В раствором циркуля равным радиусу поставь засечку на окружности - т.С получился прямоуг. треугольник у АВС, (С=90).у которого катет в 2 раза меньше гипотенузы, значит, угол А=30 г) продли отрезок СА дальше, поставь т. Д тогда угол ДАВ=180-30=150 все.
у=-4х-2
Объяснение:
1.
Составим уравнение прямой,
проходящей через точки
А(2; 4) и В(4; -4).
Уравнение прямой:
у=kx+b
где k - угловой коэффициент
b - свободный член.
2.
Подставим в уравнение пря
мой сначала координаты точ
ки А(2; 4) х=2; у=4 :
4=k×2+b
4=2k+b
b=4-2k
3.
Подставим в уравнение пря
мой координаты точки В(4; -4)
х=4; у=-4 :
-4=k×4+b
Подставляем выражение, по
лученное для b :
-4=4k+b
-4=4k+(4-2k)
-4=2k+4
-2k=4+4
-2k=8
k=-8/2
k=-4
4.
Нвходим значение коэффици
ента b :
b=4-2k
k=-4
b=4-2×(-4)=4+8=12
5.
k=-4; b=12
Все коэффициенты уже извест
ны ==> можно составить уравне
ние прямой, проходящей через
точки А и В:
у=-4х+12
6.
Прямые параллельны, если рав
ны их угловые коэффициенты
==> у искомой прямой k=-4.
Уравнение искомой прямой
у=-4х+b
и она проходит через точку
С(-2; 6) х=-2; у=6.
7.
Подставляем координаты точки
С в уравнение искомой прямой:
-6=-4(-2)+b
6=8+b
-b=8-6
-b=2
b=-2
Уравнение искомой прямой:
у=-4х-2
у=-4х-2