Дан выпуклый четырёхугольник ABCD, X — середина диагонали AC. Оказалось, что CD∥BX. Найдите AD, если известно, что BX=4, BC=9, CD=8.

Дан выпуклый четырёхугольник ABCD, X — середина диагонали AC. Оказалось, что CD∥BX. Найдите AD, если

👇

Увидеть ответ

Ответ:

Anyta15111

12.06.2020

Объяснение:

Тоже решаешь олимпиаду? У меня получилось 4+9+8=21, отображается как правильный ответ)

4,6(53 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

даша20088

12.06.2020

Нарисуем трапецию АВСД.
Проведем линию КМ, соединяющую середины оснований.
ВК=КС=6:2=3
АМ=МД=11:2=5,5
Опустим высоту КН, для того, чтобы из треугольника КНМ найти затем КМ.
Проведем КЕ параллельно АВ и КТ параллельно СД.
АЕ=ВК=ТД=КС=3
КЕ=ВА=3
КТ=СД=4
ЕТ=АД-АЕ-ТД=11-3-3=5
Получен треугольник КЕТ со сторонами 3,4,5.
Найдем площадь треугольника КЕТ по форуле Герона.
Вычисления приводить не буду, не в них смысл данного решения.
S КЕТ=6
Высоту КН треугольника КЕТ найдем из площади треугольника . S(КЕТ)=ЕТ*КН:2
КН=2S:ЕТ=12:5=2,4
По т. Пифагора из прямоугольного треугольника КНТ найдем НТ.
НТ равна 3,2 ( опять же не привожу вычисления - можно проверить).
НМ=НД-МД
МД=5,5 по условию.
НД=ТД+НТ=3+3,2=6,2
НМ=6,2-5,5=0,7
КМ найдем по т. Пифагора:
КМ²=КН²+МН²=2,4²+0,7²=6,25
КМ=√6,25=2,5 см

Основания трапеции равны 6 см и 11 см, боковые стороны раны 3 см и 4 см. найдите длину отрезка, соед

Основания трапеции равны 6 см и 11 см, боковые стороны раны 3 см и 4 см. найдите длину отрезка, соед

4,7(32 оценок)

Ответ:

pavlon4kp0bmeh

12.06.2020

Відповідь:

Пояснення:

1. В прямокутному трикутнику один з кутів = 90°, а сума всіх кутів = 180°. Виходячи з цього невідомий кут х=180°-90°-47°=43°

Відповідь: 43°

2. Знайдемо суміжний кут зовнішнього кута 180°-117°=63°. В прямокутному трикутнику один з кутів = 90°, а сума всіх кутів = 180°. Виходячи з цього невідомий кут х=180°-90°-63°=27°

Відповідь: 63° та 27°

3. В цій задачі скористаємося теоремою Піфагора, щоб знайти другий катет:

$x=\sqrt{15^{2}-13^{2} } =\sqrt{225-169} =\sqrt{56} =2\sqrt{14}$

$P=15+13+2\sqrt{14} =28+2\sqrt{14}$ см

4. Оскільки із означення вписаного в коло прямокутного трикутника відомо, що радіус описаного кола дорівнює половині гіпотенузи, то гіпотенуза в даній задачі дорівнює відомому катету збільшеному в д рази.

Знайдемо кут протилежний відомому катету х:

$Sin \alpha = \frac{x}{2x} =\frac{1}{2}$