Question

пажулуйста. Из вершины угла ABC проведена биссектриса BD. Чему равен угол ABC, если угол ABD равен 36°?

Answer 1

Хорошо, давайте решим эту задачу шаг за шагом.

У нас есть треугольник ABC, в котором угол ABD равен 36°.

1. Известно, что биссектриса угла делит его на два равных угла. То есть, угол ABD равен углу DBC.

Так как угол ABD равен 36°, у нас есть две равные части этого угла, угол DBC и угол CBD.

2. Из суммы углов треугольника, мы знаем, что сумма углов треугольника равна 180°.

То есть, угол ABC + угол BAC + угол BCA = 180°.

3. В треугольнике ABC, угол BAC равен углу ABC + угол DBC.

Угол BAC равен углу ABC + угол DBC = угол ABC + 36°.

4. Используя ранее полученное равенство, мы можем заменить угол BAC на выражение угол ABC + 36°.

Теперь, у нас есть уравнение: угол ABC + угол ABC + 36° + угол BCA = 180°.

5. Угол BCA - это угол, расширенный напротив угла ABC. Чтобы найти его значение, мы вычитаем из 180° значения углов ABC и BAC.

Угол BCA = 180° - (угол ABC + угол BAC).

6. Подставим значения углов в уравнение:

угол ABC + угол ABC + 36° + (180° - (угол ABC + угол ABC + 36°)) = 180°.

7. Упростим уравнение:

угол ABC + угол ABC + 36° + 180° - угол ABC - угол ABC - 36° = 180°.

угол ABC + угол ABC - угол ABC - угол ABC + 36° - 36° + 180° = 180°.

8. Упростим ещё больше:

угол ABC = 180°.

В итоге, получаем ответ: угол ABC равен 180°.

Таким образом, угол ABC равен 180°.