Question

Каковы координаты вектора, который разложен на координатные векторы i→ и j→ следующим образом: 1. a→=8⋅i→+7⋅j→?
a→{;}.
2. b→=15⋅j→+13⋅i→?
b→{;}.
3. c→=2⋅i→?
c→{;}.

Answer 1

Для определения координат вектора, разложенного на координатные векторы i→ и j→, необходимо использовать следующую формулу:

Вектор a→ = aₓi→ + aᵧj→

где aₓ - координата вектора по оси x (i→), aᵧ - координата вектора по оси y (j→).

1. По формуле координаты вектора a→ вычисляются следующим образом:

aₓ = 8, aᵧ = 7

Затем вектор a→ представляется в виде a→ = (8)i→ + (7)j→

Ответ: координаты вектора a→ равны (8, 7).

2. По формуле координаты вектора b→ вычисляются следующим образом:

aₓ = 13, aᵧ = 15

Затем вектор b→ представляется в виде b→ = (13)i→ + (15)j→

Ответ: координаты вектора b→ равны (13, 15).

3. По формуле координаты вектора c→ вычисляются следующим образом:

aₓ = 2, aᵧ = 0 (так как вектор c→ не имеет компоненты по оси y (j→))

Затем вектор c→ представляется в виде c→ = (2)i→ + (0)j→, что можно упростить до c→ = (2)i→.

Ответ: координаты вектора c→ равны (2, 0).