ответ: Меньшая сторона = 5 см,
Большая сторона = 6 см.
Объяснение: Дан прямоугольник. S = 30 см²; P = 22 см.
Обозначим стороны прямоугольника а и b. Так как нам известны и площадь и периметр, то можно записать уравнения: S = a*b = 30 см²
и P = 2а + 2b = 22 см. Выразим из первого уравнения а = S/b = 30/b. Подставим это значение а во вторую формулу имеем:
2*30/b + 2b = 22 Решая уравнение относительно b имеем:
2b² - 22b + 60 = 0 b1 = 5см; b2 = 6 см Найденный два значения b являются искомыми сторонами прямоугольника. Но можно строго найти и стороны а1 = 30/5 = 6 см; а2 = 30/6 = 5 см.
Таким образом меньшая сторона прямоугольника = 5 см, Большая сторона = 6 см.
Проверим S = 5*6 = 30 см²
Р = 2*5 + 2*6 = 10 + 12 = 22 см.
Задача решена верно.
Решение: Рассмотрим треугольник ACH: Так как CH - высота,то этот треугольник прямоугольный. Следовательно CH - катет и мы находим его по теореме Пифагора: CH = √6^²-4^² = √36-16 = √20 = 2√5
Я предлагаю рассмотреть треугольник ABC и найти x через CB(не знаю можно ли так,как я решил,но я запишу)
AB=4+x
CB=√AB²-AC² = √(4-x)²-6² = √x²-10x-20
Разбираем квадратичное уравнение:
x²-10x-20=0
D= 100+4*20=180 √D= 6√5
x_{12} = 5+-3√5
x2 - не подходит,так как получается отрицательным,поэтому BH = 5+3√5.
ответ: 5+3√5