Касательная СЕ к первой окружности - хорда второй, т.к. соединяет две ее точки С и Е.
Соединим центр В второй окружности с С и проведем к СЕ перпендикуляр ВМ.
Перпендикуляр из центра окружности к хорде делит ее пополам. ⇒ СМ=ЕМ=18:2=9. Треугольник СМВ прямоугольный.
По т.Пифагора ВМ=√(СВ²-СМ²)= √(225-81)=12
В первой окружности проведем радиус в точку касания С. ∠ОСЕ =90°(свойство радиуса к точке касания).
Из О проведем к СВ отрезок ОК ⊥ СВ. ∆ СОК - прямоугольный. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равны 90°.
∠МВС+∠МСВ=90°. ∠ОСВ+∠МСВ=90°, ⇒ ∠СОК=∠ВСМ. sin∠МСВ=МВ:СВ=12/15=0,8. Синус равного ему ∠СОК=0,8.
Радиус СО=СК/sin∠COK= 9,375 (ед. длины)
Касательная СЕ к первой окружности - хорда второй, т.к. соединяет две ее точки С и Е.
Соединим центр В второй окружности с С и проведем к СЕ перпендикуляр ВМ.
Перпендикуляр из центра окружности к хорде делит ее пополам. ⇒ СМ=ЕМ=18:2=9. Треугольник СМВ прямоугольный.
По т.Пифагора ВМ=√(СВ²-СМ²)= √(225-81)=12
В первой окружности проведем радиус в точку касания С. ∠ОСЕ =90°(свойство радиуса к точке касания).
Из О проведем к СВ отрезок ОК ⊥ СВ. ∆ СОК - прямоугольный. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равны 90°.
∠МВС+∠МСВ=90°. ∠ОСВ+∠МСВ=90°, ⇒ ∠СОК=∠ВСМ. sin∠МСВ=МВ:СВ=12/15=0,8. Синус равного ему ∠СОК=0,8.
Радиус СО=СК/sin∠COK= 9,375 (ед. длины)
Площадь боковой поверхности призмы можно найти по формуле
S= P*L, где P - периметр перпендикулярного сечения, а L - длина бокового ребра.
Перпендикулярным сечением призмы будет прямоугольный треугольник с катетами 12 и 35. Гипотенузу его можно найти по теореме Пифагора, она равна 37. P=12+35+37=84, L=24. Следовательно площадь боковой поверхности призмы равна 84*24=2016 (см^2).