Пол комнаты, который имеет форму прямоугольника со сторонами 10,5 м и 3 м, необходимо покрыть паркетом прямоугольной формы. Длина дощечки паркета равна 30 см, а ширина — 10 см. Сколько потребуется таких дощечек для покрытия всего пола?
Окружность можно описать вокруг любого прямоугольника. Так как суммы его противоположных углов всегда равны 180 градусам.
Радиус окружности равен половине длины диагонали. Диагональ находится по теореме Пифагора
Длина диагонали прямоугольника.
Это будет диаметром окружности, так как прямой угол прямоугольника опирается на дугу, которая стягивает диаметр окружности, в которую вписан этот прямой угол.
Радиус равен половине диаметра 25:2=12,5 см.
ответ: 12,5 см - длина радиуса окружности, описанной вокруг прямоугольника.
В правильную четырехугольную пирамиды вписан куб. Найдите ребро куба, если высота пирамиды 60, сторона основания пирамиды 40 ----- Основание куба лежит на основании пирамиды, а точка пересечения диагоналей основания совпадет с основанием высоты пирамиды. Верхняя грань куба является сечением пирамиды, параллельным её основанию. Проведем через высоту пирамиды сечение перпендикулярно основанию. Это сечение пройдет и по середине куба. Длина сторон вертикального сечения куба равна длине его ребер. Сделаем рисунок этого сечения. Это сечение - равнобедренный треугольник. АВС АВ=АС, ВС - основание, АН-. высота Сечение куба - квадрат KLMN Треугольник АНВ прямоугольный с катетами АН=60 и НВ=20. LK=KN=NM=ML- стороны сечения куба, равные его ребрам. ∆ АНВ~∆ KNB (по равным углам при АН║KN и секущей АВ) Пусть KN - сторона квадрата KLMN - равна х, тогдa NH =0,5х. Из подобия треугольников: АН:KN=HB:NB NB=HB-HN=20-0,5х 60:х=20:(20-0,5х) 1200-30х=20х 1200=50х х=24 ответ: ребро куба равно 24 ------- [email protected]
Объяснение:
такс, для начала найдем площадь пола и одной дощечки.
S пола = 10.5×3 = 31.5 м².
S дощечки = 30×10 = 300 см².
Далее переводим все в одну единицу измерения, в данном случае в см².
1м²=10 000см².
S пола = 31.5×10 000 = 315 000 см².
далее, чтобы узнать сколько нужно дощечек, чтобы полностью покрыть ими пол, делим площадь пола на площадь одной дощечки.
315 000:300 = 1050 дощечек.