16 дм²
Объяснение:
Пусть ∠1 и ∠2 - углы при основании, тогда ∠1=∠2=45° как углы при основании равнобедренного треугольника.
Тогда ∠3=180-45-45=90°, треугольник прямоугольный, его площадь равна половине произведения катетов.
Пусть катеты х дм, тогда по теореме Пифагора
х²+х²=8²
2х²=64
х²=32
х=√32=4√2 дм
S=1/2 * 4√2 * 4√2 = 16 дм²
пусть середина стороны АВ т. К
пересечением пл. (альфа) и пл. треугольника (АВС) является прямая k
прямая k параллельна стороне ВС
в противном случае, она должна пересечь прямую(ВС)
НО точка пересечения должна принадлежать также пл. (альфа)
а это НЕВОЗМОЖНО -
пл. (альфа) и ВС не имеют точек пересечения - по условию они параллельны
значит прямая k ПАРАЛЛЕЛЬНА ВС
прямая k является секущей сторон АВ и АС и делит их на пропорциональные отрезки
отсюда следует , что прямая k и плоскость альфа проходит также через середину стороны АС.
отрезок прямой k (между сторонами АВ и АС)- это средняя линия треугольника АВС
Пусть треугольник будет АВС с прямым углом С, а высота, опущенная из вершины прямого угла, СД, тогда
Дано: ВД = 16см, АД = 9см, и нужно найти ВС.
Гипотенуза тр-ка АВС АВ = ВД + АД = 16 + 9 = 25.
Известно, что высота, опущенная из вершины прямого угла разбивает прямоугольный треугольник на два треугольника, подобных исходному, поэтому
тр-к АВС подобен тр-ку СВД и соответствующие стороны этих тр-ков пропорциональны:
АВ:ВС = ВС:ВД
ВС² = АВ·ВД
ВС² = 25·16
ВС = 5·4
ВС = 20
ответ: больший катет треугольника равен 20см
Катет будет равен √32=4√2
S=1/2*32=16
Объяснение:
Если углы при основании равнобедренного треугольника равны 45гр,то он прямоугольный.Значит площадь равна половине произведения катетов.Сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы,т.е.64