В треугольнике AOD проведены отрезки EF и BC, параллельные стороне AD. Если OB : BE : EA = 1 : 3 : 5, то найди коэффициент гомотетии с центром гомотетии в точке O, переводящем отрезок BC в отрезок AD. (распиши решение)
Cечение, проходящее через вершины А,С и D1 призмы пройдет и через вершину F1, так как плоскость, пересекающая две параллельные плоскости (плоскости оснований), пересекает их по параллельным прямым, то есть по прямым АС и D1F1. В сечении имеем прямоугольник со сторонами АС и СD1 (так как грани АА1F1F и CC1D1D параллельны между собой и перпендикулярны плоскостям оснований и, следовательно, углы сечения равны 90⁰). Причем отрезок СD1 (гипотенуза прямоугольного треугольника) по Пифагору равна 2√2. Половину стороны АС найдем из прямоугольного треугольника АВН, в котором <ABH=60°, а <BAH=30° (так как <АВС - внутренний угол правильного шестиугольника и равен 120°). 0,5*АС=√(4-1)=√3. АС=2√3. Площадь сечения равна 2√2*2√3=4√6. ответ: S=4√6.
1) Если один угол равнобокой трапеции 63°, то и другой, противоположный угол будет 63°. Сумма внутренних углов трапеции = 360°. Теперь, у нас есть две стороны, найдём остальные 2: 63+63=126° - это сумма двух углов 180-126=54 - это сумма двух других углов 54:2=27 - это два других угла И того, углы трапеции равны 63;63;27;27 2) А вот у прямоугольной же трапеции имеются два угла по 90°, а также, у нас есть ещё один угол, равный 63°. Находим 4-ый угол: 90+90+63+х=360 243+х=360 х=117° Углы прямоугольной трапеции равны 90;90;63;117
0,5*АС=√(4-1)=√3. АС=2√3.
Площадь сечения равна 2√2*2√3=4√6.
ответ: S=4√6.