Тело, ограниченное поверхностями x + 2y + z - 2 = 0, x = 0, y = 0, z = 0, это треугольная пирамида, образованная пересечением заданной плоскости трёхгранного угла.
Уравнение плоскости переведём в уравнение "в отрезках".
x + 2y + z = 2. Делим обе части на 2.
(x/2) + (y/1) + (z/2) = 1.
Эти отрезки - координаты вершин на осях.
Находим векторы по координатам точек:
AB = {Bx - Ax; By - Ay; Bz - Az} = {0 - 2; 1 - 0; 0 - 0} = {-2; 1; 0}
AC = {Cx - Ax; Cy - Ay; Cz - Az} = {0 - 2; 0 - 0; 2 - 0} = {-2; 0; 2}
AD = {Dx - Ax; Dy - Ay; Dz - Az} = {0 - 2; 0 - 0; 0 - 0} = {-2; 0; 0}
V = 1/6 |AB · [AC × AD]|
Найдем смешанное произведение векторов:
AB · (AC × AD) =
ABx ABy ABz
ACx ACy ACz
ADx ADy ADz
=
-2 1 0
-2 0 2
-2 0 0
= (-2)·0·0 + 1·2·(-2) + 0·(-2)·0 - 0·0·(-2) - 1·(-2)·0 - (-2)·2·0 = 0 - 4 + 0 - 0 - 0 - 0 = = -4
Найдем объем пирамиды:
V = 1/6 · 4 = 2/ 3
Пошаговое объяснение:
1) Данные означают количество штанов и маек. И то, что на пошив штанов, ушло на 60 метров ткани больше, чем на пошив маек.
2) В задаче нужно узнать, сколько метров ткани потратили на пошив штанов, сколько метров ткани потратили на пошив маек, и сколько всего метров ткани, ушло на пошив штанов и маек.
3) Штанов - 90 штук
Маек - 60 штук
Штанов - ? м ткани, на 60м > чем на майки
Майки - ? м ткани
Всего - ? м ткани
1) 90 - 60 = 30 - на 30 штанов больше чем маек
2) 60 : 30 = 2 метра - ушло на пошив 1 штанов
3) 90 * 2 = 180 метров - ушло на пошив 90 штанов
4) 180 - 60 = 120 метров - ушло на пошив 60 маек
5) 120 : 60 = 2 метра - ушло на пошив 1 майки
6) 180 + 120 = 300 метров - потратили на пошив 90 штанов и 60 маек .