ВМ=КД по условию задачи. ВС=СД как стороны прямоугольника. угол АВМ равен углу СДК как накрестлежащие при пересечении параллельных прямых секущей. Эти треугольника равны по двум сторонам и углу между ними. ------------ Получившийся четырехугольник - параллелограмм. Четырехугольник АМСК составлен из двух треугольников. Они равны, т.к. углы при М и К равны как дополняющие до 180 градусов углы ВМА и СКD, стороны АМ=СК равны в равных треугольниках, а МК - общая сторона. Углы при М и К накрестлежащие при пересечении АМ и СК секущей, следовательно, АМ || СК, и параллельность и равенство противоположных сторон четырехугольника - признак параллелограмма. Четырехугольник АМСК будет ромбом, если исходный прямоугольник - квадрат.
) Построение равнобедренного треугольника по основанию и боковой стороне. 1. Проводим прямую "а". 2. Замеряем циркулем длину данного нам основания. 3. Откладываем на прямой "а" от произвольной точки А отрезок АС, равный данному основанию. 3. Замеряем циркулем длину данной нам боковой стороны. 4. Устанавливаем ножку циркуля в точку А и радиусом, равным АВ, делаем дугу над прямой "а". 5. Устанавливаем ножку циркуля в точку С и радиусом, равным АВ, делаем дугу над прямой "а" до пересечения ее с первой дугой, получая точку пересечения В. 6. Соединяем точки А,В и с. Получен искомый треугольник. 2) Этот же алгоритм и для построения треугольника по трем сторонам. Только в пунктах 1,2 и 3 откладываем на прямой "а" ПЕРВУЮ сторону треугольника. В пункте 4 работаем со ВТОРОЙ стороной, то есть устанавливаем ножку циркуля в точку А и радиусом, равным длине ВТОРОЙ стороны, делаем дугу над прямой "а". В пункте 5 работаем с ТРЕТЬЕЙ стороной, то есть устанавливаем ножку циркуля в точку С и радиусом, равным длине ТРЕТЬЕЙ стороны, делаем дугу над прямой "а" до пересечения ее с первой дугой, получая точку пересечения В.
L=2πR ⇒ R=L/2π=100π/2π=50
S=πR² = π*50²=2500π